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Lexikon der Mathematik: projektive Familie von Maßen

Begriff aus der Maßtheorie.

Es sei I eine Menge, 𝒫0 (I) das Mengensystem der endlichen Untermengen von I, ((Ωi, 𝔄i)|iI) eine Familie von Meßräumen, und (μ𝒥 |𝒥 ∈ 𝒫0 (I)) eine Familie von Maßen auf den Produkt-σ-Algebren (iJAi|JP0(J)).

Dann heißt die Familie von Maßen projektiv, falls für jedes 0 ≠ 𝒥 ⊆ HI mit I, H ∈ 𝒫0 (I), und mit der Projektion πJH:×iHΩi×iJΩi, definiert durch πJH((ωi|iH)=(ωi|iJ),

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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