Lexikon der Neurowissenschaft: radiales Basisfunktionen-Netzwerk
radiales Basisfunktionen-Netzwerk, Abk. RBF-Netzwerk,Eradial basis function network, ein spezielles, geschichtetes, künstliches neuronales Netz aus einer Eingabe- und einer Ausgabeschicht und einer Schicht von verborgenen Knoten (geschichtetes Netzwerk). Die Neurone der versteckten Schicht berechnen dabei nicht das innere Produkt zwischen der Eingabe und den Gewichten, wie z.B. bei Schwellenneuronen (künstliches Neuron), sondern die quadrierte Euklidische Distanz. Als Ausgabefunktion der RBF-Neurone in der versteckten Schicht wird häufig die Funktion f(x) = exp(-x) verwendet. Die Ausgabeschicht besteht aus linearen oder sigmoiden Neuronen. RBF-Netzwerke können durch Fehlerrückmeldungsverfahren bzw. Gradientenverfahren trainiert werden. Außerdem besteht die Möglichkeit, die RBF-Neurone in der versteckten Schicht durch k-means Clusteranalyse oder Kohonenkarten (Kohonen-Netz) zu trainieren und die Ausgabeschicht mit Hilfe der Pseudoinversen zu bestimmen. – Die Approximation von Funktionen durch radiale Basisfunktionen ( siehe Zusatzinfo ) hat sich in vielen praktischen Anwendungen wegen ihrer günstigen statistischen Eigenschaften bewährt und stellt deshalb einen wichtigen Teilbereich der künstlichen neuronalen Netze dar. Man vermutet, daß im GehirnRepräsentationen von Reizen analog zur Darstellung mit radialen Basisfunktionen stattfinden, da die Antworten von Neuronen in primären sensorischen Arealen vom Abstand eines Reizes zum Zentrum des rezeptiven Feldes abhängen. coarse coding.
radiales Basisfunktionen-Netzwerk
radiale Basisfunktion:
F(x) = ΣwiR(x-xi)
Aus der mit wi gewichteten Überlagerung mathematischer BasisfunktionenR können beliebige Funktionen F genähert werden. Dabei hängt eine radiale Basisfunktion nur von dem Abstand zu einem vorgegebenen Zentrum xi ab.
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