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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Maßstab

Maßstab, 1) Kartenmaßstab, E scale, das lineare Verkleinerungsverhältnis von Zeichnungen, Abbildungen, Modellen und kartographischen Darstellungen. Bezugsfläche für großmaßstäbige Karten ist das Erdellipsoid, für kleinmaßstäbige Karten das verebnete Gradnetz der Erdkugel. Mehrere Formen der Maßstabsangabe sind gebräuchlich. Der numerische Maßstab ist nächst dem Kartentitel das wesentlichste Merkmal einer Karte und sollte deshalb in der Randausstattung nicht fehlen (Kartenlayout). Das Verkleinerungsverhältnis der in der Karte dargestellten Länge s′ zu ihrer wahren Länge s in der Natur wird numerisch als Bruch oder als Proportion ausgedrückt. Hierbei wird die Maßstabszahl als Modul mit M bezeichnet. Der Kartenmaßstab ist definiert durch s′ : s=1 : M. Die Schreibweise für eine Verkleinerung der Karte gegenüber der Natur auf ein Zehntausendstel wird in der Form 1 : 10 000 geschrieben. Danach gilt für die Kartenlänge s′=s : M=1 : 10 000 oder 1/10 000, damit reduziert sich 1 km auf 10 cm oder 10 m auf 1 mm. Eine kleine Maßstabszahl (z. B. 25 000) bedeutet einen großen Maßstab und eine große Maßstabszahl (z. B. 25 000 000) einen kleinen Maßstab, da im ersten Fall die Wirklichkeit linear tausendmal größer abgebildet wird als im zweiten Fall. Bei Karten gelten Maßstäbe über 1 : 50 000 als große, 1 : 50 000 bis etwa 1 : 1 Mio. als mittlere und Millionenmaßstäbe als kleine Maßstäbe.
Bei topographischen Karten und auch bei Atlanten sind Maßstabsreihen üblich. Nach dem Verallgemeinerungsgrad der Wirklichkeit in Karten lassen sich Maßstabsbereiche definieren, die mit den geographischen Dimensionsstufen korrespondieren.
Die gebräuchliche Form des graphischen Maßstabs ist die Maßstabsleiste, auf historischen Karten meist in Form des Meilenmaßstabs für kleinmaßstäbige oder des Rutenmaßstabs für großmaßstäbige Karten. Auf kleinmaßstäbigen Karten ist die maßstäbliche Darstellung einer Vergleichsfläche als Quadrat (Flächenmaßstab) oder als Umriss eines in seinen Dimensionen als gut bekannt vorauszusetzenden Gebietes zweckmäßig.
Dem Maßstab als linearem Verkleinerungsverhältnis entsprechen bei Flächenvergleichen stets die Quadrate der Maßstabszahlen. Bei linearer Verkleinerung auf die Hälfte reduziert sich die Kartenfläche auf 1/4. Bei Verkleinerung auf 1/5 entsprechend die Fläche auf 1/25.
Zur Kennzeichnung der Maßstäbe topographischer Karten ist es sinnvoll, der Naturdimension von 1 km das Kartenmaß in Zentimetern gegenüberzustellen. Bei kleinmaßstäbigen Atlaskarten ist es zweckmäßig, dem Kartenmaß von 1 mm die Naturdimension in Kilometer gegenüberzustellen. Auf kleinmaßstäbigen Karten gilt der Maßstab exakt nur für das Entwurfszentrum und bestimmte längentreu abgebildete Netzlinien. Das kann zum Ausdruck gebracht werden durch Angaben wie Mittelpunktsmaßstab für azimutale Kartennetzentwürfe, Äquatormaßstab für die meisten Zylinderentwürfe oder Kugelmaßstab für flächentreue Erdkarten (Weltkarten). Bei winkeltreuen Kartennetzen vergrößert sich der Maßstab gesetzmäßig vom Entwurfszentrum bzw. einer längentreuen Linie (z. B. Äquator) aus, sodass an die Stelle einer einfachen Maßstabsleiste ein Maßstabsdiagramm für die abgebildeten Breiten tritt. Fehlt auf Karten eine Maßstabsangabe, so bestehen verschiedene Möglichkeiten der Maßstabsbestimmung (vgl. auch Bildmaßstab, Wertmaßstab, Böschungsdiagramm).
Für Stadtpläne und andere auf ein differenziert darzustellendes Zentrum bezogene Karten kann eine mathematisch bestimmte oder frei gewählte Maßstabsreduzierung vom Zentrum nach den Rändern sinnvoll sein, was als gleitender Maßstab bezeichnet wird; ein entsprechend gestaltetes Such- oder Kilometergitter kann das Maßstabsgefälle durch sich verkürzende Abstände veranschaulichen.
Bei digitalen Karten kann der numerische Kartenmaßstab nur Hinweis auf die herkömmliche Bezugskarte sein, der tatsächliche Abbildungsmaßstab kann nur über eine Maßstabsleiste bzw. einen graphischen Flächenmaßstab in die Bildschirmdarstellung eingeblendet werden (Bildschirmmaßstab), da solche Darstellungen durch Zoomen verändert werden. Digitale Kartenelemente können auch als maßstabslose Datenbasis für einen Maßstabsbereich angelegt werden (vgl. maßstabsfrei).
2) Ein Längenmaß mit Teilung, Anlegemaßstab, E ruler, meist stabförmige Maßverkörperung mit Marken, deren Abstand bestimmte Längen angibt. Die Qualitätsmerkmale der Maßstäbe sind genormt. Danach liegen die Teilungsfehler von 30 cm langen Maßstäben bei "höchster Genauigkeit" unter 4 μm, bei Stahlmaßstäben unter 0,02 mm und bei Zeichenmaßstäben aus Kunststoff unter 0,3 mm. Bei Benutzung als Anlegemaßstab können Zehntel Millimeter geschätzt werden (vgl. Transversalmaßstab).

WSS

Literatur: [1] FREITAG, U. (1962): Der Kartenmaßstab. Betrachtungen über den Maßstabsbegriff in der Kartographie. In: KN 12, 134-146. [2] NEUMANN, J. (1992): Über Maßstäbe alter Karten. In: Karlsruher Geowiss. Schriften, Reihe A, Band 9, 53-72.

  • Die Autoren

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Lexikons der Kartographie und Geomatik

Herausgeber und Redaktion (jew. mit Kürzel)

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB VI/Kartographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

Autorinnen und Autoren (jew. mit Kürzel)

CBE

Prof. Dr. Christoph Becker, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Fremdenverkehrsgeographie

WBE

Dipl.-Met. Wolfgang Benesch, Offenbach

ABH

Dr. Achim Bobrich, Universität Hannover, Institut für Kartographie und Geoinformatik

GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

WBO

Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

Dr. Christoph Brandenberger, ETH Zürich, Institut für Kartographie, (CH)

TBR

Dipl.-Geogr. Till Bräuninger, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

KBR

Prof. Dr. Kurt Brunner, Universität der Bundeswehr, Institut für Photogrammetrie und Kartographie, Neubiberg

MBR

Prof. Dr. Manfred F. Buchroithner, TU Dresden, Institut für Kartographie

EBN

Dr.-Ing. Dr. sc. techn. Ernst Buschmann, Potsdam

WBH

Prof. Dr. Wolfgang Busch, TU Clausthal-Zellerfeld

GBK

Dr. Gerd Buziek, München

ECS

Prof. Dr. Elmar Csaplovics, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WDK

Prof. Dr. Wolfgang Denk, FH Karlsruhe, Hochschule für Technik, FB Geoinformationswesen

FDN

Doz. Dr. Frank Dickmann, TU Dresden, Institut für Kartographie

RDH

Prof. Dr. Reinhard Dietrich, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

DDH

Dr. Doris Dransch, Berlin

HDS

Prof. Dr. Hermann Drewes, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

DER

Dr. Dieter Egger, TU München, Institut für Astronomische und Physikalisch Geodäsie

RET

Dr. jur. Dipl.-Ing. Rita Eggert, Karlsruhe

HFY

Dipl.-Geogr. Holger Faby, Europäisches Tourismus Institut GmbH an der Universität Trier

GGR

Univ. Ass. Dr. MA Georg Gartner, TU Wien, Institut für Kartographie und Reproduktionstechnik, (A)

CGR

Prof. Dr. Cornelia Gläßer, Martin-Luther-Universität, Halle/S.-Wittenberg, Institut für Geographie

KGR

Dr. Konrad Großer, Institut für Länderkunde, Leipzig

RHA

Dr. Ralph Hansen, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HHT

Dipl.-Met. Horst Hecht, Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

BHK

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Heck, Universität Karlsruhe, Geodätisches Institut

FHN

Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

RHN

Prof. Dr. Reinhard Hoffmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Didaktik der Geographie

KIK

Prof. Dr. Karl-Heinz Ilk, Universität Bonn, Institut für Theoretische Geodäsie

WKR

Dipl.-Geol. Wolfgang Kaseebeer, Universität Karlsruhe, Lehrstuhl für Angewandte Geologie

KKN

Prof. Dr. Ing. Karl-Hans Klein, Bergische Universität Wuppertal, FB 11, Vermessungskunde/ Ingenieurvermessung

AKL

Dipl.-Geogr. Alexander Klippel, Universität Hamburg, FB Informatik

CKL

Dr. Christof Kneisel, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

IKR

Prof. Dr. Ingrid Kretschmer, Universität Wien, Institut für Geographie und Regionalforschung, (A)

JKI

Dr. Jan Krupski, Universität Wroclaw (Breslau), Institut für Geographie, (PL)

CLT

Dipl.-Geogr. Christian Lambrecht, Institut für Länderkunde, Leipzig

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

KLL

Dr. Karl-Heinz Löbel, TU Bergakademie Freiberg

OMF

Dr. Otti Margraf, Beucha

SMR

Prof. Dr. Siegfried Meier, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

SMI

Dipl.-Geogr. Stefan Neier-Zielinski, Basel (CH)

GML

Dr. Gotthard Meinel, Institut für Ökologische Raumentwicklung, Dresden

RMS

Roland Meis, Puls

BMR

Prof. Dr. Bernd Meißner, Technische Fachhochschule Berlin, FB 7

MMY

Doz. Dr. Dipl.-Ing. Miroslav Miksovsky, TU Prag, Fakultät Bauwesen, (CZ)

AMR

Dr. Andreas Müller, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt.Kartographie

JMR

Dr.-Ing. Jürgen Müller, TU München, Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie

MND

Dr. Maik Netzband, Universität Leipzig, Institut für Geographie

JNN

Prof. Dr. Joachim Neumann, Wachtberg

ANL

Dr. Axel Nothnagel, Universität Bonn, Geodätisches Institut

FOG

Prof. Dr. Ferjan Ormeling, Universität Utrecht, Institut für Geographie, (NL)

NPL

Dr. Nikolas Prechtel, TU Dresden, Institut für Kartographie

WER

Dr. Wolf-Dieter Rase, Bundesamt für Städtebau und Raumplanung, Abt. I, Bonn

KRR

Prof. Dr. em. Karl Regensburger, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WRT

Prof. Dr. Wolfgang Reinhardt, Universität der Bundeswehr, Institut für Geoinformation und Landentwicklung, Neubiberg

HRR

Heinz W. Reuter, DFS Deutsche Flugsicherung GmbH, Offenbach

SRI

Dipl.-Geogr. Simon Rolli, Basel (CH)

CRE

Dipl.-Ing. Christine Rülke, TU Dresden, Institut für Kartographie

DSB

PD Dr. Daniel Schaub, Aarau (CH)

MST

Dr. Mirko Scheinert, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

WSR

Dr.-Ing. Wolfgang Schlüter, Wetzell

RST

Dr. Reinhard-Günter Schmidt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

HSN

Prof. Dr. Heidrun Schumann, Universität Rostock, Institut für Computergraphik, FB Informatik

BST

PD Dr. Brigitta Schütt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HSH

Prof. Dr.-Ing. Harald Schuh, TU Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, (A)

GSR

Prof. Dr. Günter Seeber, Universität Hannover, Institut für Erdmessung

KSA

Prof. Dr. Kira B. Shingareva, Moskauer Staatliche Universität für Geodäsie und Kartographie, (RU)

JSS

Dr. Jörn Sievers, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt

MSL

Prof. Dr. Michael H. Soffel, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

ESS

Prof. Dr. em. h.c. Ernst Spiess, Forch (CH)

WSS

Doz. i.R. Dr. Werner Stams, Radebeul

MSR

Dipl.-Geogr. Monika Stauber, Berlin

KST

Prof. Dr. em. Klaus-Günter Steinert, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

PTZ

Dr. Peter Tainz, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

ETL

Dr. Elisabeth Tressel, Universität Trier, FB VI/Physische Geographie

AUE

Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

GVS

Dr.-Ing. Georg Vickus, Hildesheim

WWR

Dipl.-Geogr. Wilfried Weber, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

IWT

Prof. Dr. Ingeborg Wilfert, TU Dresden, Institut für Kartographie

HWL

Dr. Hagen Will, Gießen

DWF

Dipl.-Ing. Detlef Wolff, Leverkusen

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