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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Punktmethode

Punktmethode, E method of dot map, eine kartographische Darstellungsmethode, die zur Wiedergabe der räumlichen Verteilung von wert- und/oder mengenmäßig fassbaren Sachverhalten einfachste graphische Figuren in einer Größenordnung benutzt, die es gestattet, sie unabhängig von ihrer Gestalt als Punkt wahrzunehmen. Visualisiert werden ratioskalierte Daten, die sich auf die topologische Raumstruktur Punkt(netz) beziehen (quantitative Darstellung). Somit eignet sich die Methode besonders zur Darstellung regional differenzierter Mengenverteilungen (beispielsweise der Bevölkerung, von Nutztieren oder von landwirtschaftlichen Anbauflächen). Verschiedentlich wird als Maßstabsbegrenzung 1 : 1 Mio. angegeben, doch ist die Anwendung bis etwa 1 : 30 Mio. bei entsprechender graphischer Gestaltung und hohem inhaltlichen Abstraktionsgrad noch möglich.
Bei der Kartennutzung können Gesamtsummen oder Teilsummen des dargestellten Sachverhalts (z. B. Anzahl der Objekte, Anzahl der Personen usw.) durch Auszählen der Punkte und Multiplikation mit dem Punktwert (Einheitswert) ermittelt werden.
Die Anordnung der Punkte auf der Fläche erfolgt entweder schematisch innerhalb von Bezugsflächen (z. B. administrative Einheiten), oder sie erfasst das tatsächliche Verteilungsbild so exakt, wie mit dem gegebenen Punktwert möglich. Im ersten Fall ergibt sich ein statistisches Verbreitungsgebiet in Form eines Punktkartogramms, im zweiten Fall eine thematische Karte, die verschiedentlich auch als Punktkarte oder Punktstreuungskarte bezeichnet wird. Als graphische Ausdrucksmittel dienen Kleinfiguren (Punkte) in Form von Kreisscheiben oder Quadraten (seltener Dreiecke) zwischen 0,3 und 1,0 mm (bezogen auf Papierkarten, Abb.). Bei Bildschirmkarten sind diese Maße etwa mit dem Faktor 3 zu multiplizieren, um die Lesbarkeit der Größen und Formen zu garantieren (vgl. Minimaldimensionen von Kartenzeichen). Über die gewählte Punktgröße und den Punktwert wird, unter Beachtung eines Mindestpunktabstandes, für einen bestimmten Maßstab die graphische Flächendichte (Kartenbelastung) festgelegt. Eindeutige Lösungen für dieses Optimierungsproblem gibt es im Prinzip nicht. Eine große Anzahl sehr kleiner Punkte mit kleinem Punktwert führt zu einem Kartenbild mit zu hohem Feinheitsgrad, was ein Auszählen der Punkte stark erschwert. Eine Anzahl größerer Punkte mit gleichem Punktwert führt in Häufungsgebieten zu extremer Verdichtung und Vortäuschung einer zu hohen Objektdichte; u. U. kann diese Verdichtung ohne Abstände zwischen den Punkten auch gewollt sein. Wenige Punkte und damit eine gute Lesbarkeit der Darstellung ergeben sich bei Verwendung eines großen Punktwerts. In diesem Fall muss auch die Punktgröße ausreichend groß sein, um eine befriedigende visuelle Wirksamkeit zu gewährleisten. Nachteilig ist jedoch die dann zu geringe Differenzierung der Karte.
Formeln zu einer rechnerischen Bestimmung des Punktwerts und der Punktgröße sind 1967 von F. Töpfer und 1971 von F. Kelnhofer entwickelt worden, kommen jedoch ohne Entscheidungen bzw. bestimmte Parametervorgaben des Bearbeiters bzw. Redakteurs der Karte nicht aus. J.R. Mackay hatte bereits 1949 ein Nomogramm als Hilfsmittel zur Problemlösung entwickelt.
Die Punktmethode ergibt stets auch eine Dichtedarstellung in Form von Dichtepunkten. Um große Dichteunterschiede auszudrücken, werden manchmal zwei oder drei Punktgrößen mit unterschiedlichem Punktwert benutzt. Auch die Kombination mit echten Mengensignaturen ist mitunter zweckmäßig. Bei noch stärkerer Differenzierung der Punktwerte erfolgt ein Übergang zur Methode der Positionssignaturen in Form von Mengensignaturen.
Zur Wiedergabe von Flächenwerten (beispielsweise Anbauflächen) ist es zweckmäßig, Punktwert und Punktgröße nach dem Kartenmaßstab flächenproportional festzulegen. Bei dieser Verfahrensweise ergibt sich eine eindeutige Lösung des Problems Punktwert/Punktgröße. Beispiel: 1 : 100 000, 1 Punkt von 1 mm2 entspricht 1 ha; 1 : 1 Mio. 1 Punkt von 0,25 mm2 entspricht 25 ha. Die Darstellung ist dann zugleich ein Grenzfall zur Flächenmethode (Arealmethode). Bei von Natur her ausgesprochen kleinen Flächen wird diese punktgebundene Flächendarstellung mitunter durch Vergrößerung (bis etwa zehnfach) visuell verstärkt.
Nach Möglichkeit sollte in einer Karte nur ein Merkmal nach der Punktmethode dargestellt werden. Werden mehrere Objektmerkmale in einer Darstellung vereinigt, was einer zusätzlichen nominalskalierten Informationswiedergabe entspricht, so genügt die Unterscheidung durch unterschiedliche Punktformen nicht, und es müssen unterschiedliche Farben mit hohem Farbgewicht und benutzt werden, um die eindeutige Selektivität zu gewährleisten. Mehr als drei Farben sollten i. d. R. nicht eingesetzt werden. Aber auch dann sollten sich die Dichtezentren nicht durchdringen. Meist sind getrennte Darstellungen bzw. Karten (analytische Karten) günstiger.
Die optimale Anwendung der Punktmethode im Rahmen von Geoinformationssystemen und digitalkartographischen Konstruktionsprogrammen wirft heute noch Probleme auf. Deshalb bieten nur sehr wenige dieser Systeme die Punktmethode als Modul an. Dabei werden die Punkte i. d. R. sinnwidrig nach dem Zufallsprinzip auf der Bezugsfläche verteilt ohne die topographischen bzw. geographischen Gegebenheiten zu berücksichtigen. Da die rechentechnische Bearbeitungszeit der gesamten Bildschirm-Punktstreuungskarte heute noch verhältnismäßig hoch ist, wurde von R. Ditz 1998 die Bearbeitung von den Kartennutzer besonders interessierender Kartenausschnitte vorgeschlagen und ein geeigneter Algorithmus für die topographisch weitgehend richtige Punktplatzierung entwickelt. Für das Auszählen der Punkte empfiehlt sich gleichfalls die interaktive Festlegung von Ausschnitten mit anschließender automatischer Zählung und Wertermittlung. Somit könnten visuelle und analytisch-digitale Kartenauswertung kombiniert werden.

WKH, WSS

Literatur: [1] ARNBERGER, E. (1997): Thematische Kartographie, Braunschweig. [2] COULSON, M.R.C. (1990): In Praise of Dot Maps. In: Internat. Jahrb. f. Kartographie, XXX, Bonn, 51-61. [3] DITZ (2000): Die Punktstreuungskarte am Bildschirm – eine neue Herausforderung für die Kartographie. In: PER ASPERA AD ASTRA. Festschrift für Fritz Kelnhofer zum 60. Geburtstag, Wien, 163-174 (= Geowiss. Mitteilungen, H. 52).


Punktmethode:Punktmethode: Prinzip der Punktmethode; Wiedergabe (a) mit unterschiedlichen Punktwerten, (b) unterschiedlichen Punktgrößen.
  • Die Autoren

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Lexikons der Kartographie und Geomatik

Herausgeber und Redaktion (jew. mit Kürzel)

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB VI/Kartographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

Autorinnen und Autoren (jew. mit Kürzel)

CBE

Prof. Dr. Christoph Becker, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Fremdenverkehrsgeographie

WBE

Dipl.-Met. Wolfgang Benesch, Offenbach

ABH

Dr. Achim Bobrich, Universität Hannover, Institut für Kartographie und Geoinformatik

GBR

Dr.-Ing. Gerd Boedecker, Bayrische Akademie der Wissenschaften, Kommission für Erdmessung, München

JBN

Prof. Dr. Jürgen Bollmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

WBO

Dr. Wolfgang Bosch, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

CBR

Dr. Christoph Brandenberger, ETH Zürich, Institut für Kartographie, (CH)

TBR

Dipl.-Geogr. Till Bräuninger, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

KBR

Prof. Dr. Kurt Brunner, Universität der Bundeswehr, Institut für Photogrammetrie und Kartographie, Neubiberg

MBR

Prof. Dr. Manfred F. Buchroithner, TU Dresden, Institut für Kartographie

EBN

Dr.-Ing. Dr. sc. techn. Ernst Buschmann, Potsdam

WBH

Prof. Dr. Wolfgang Busch, TU Clausthal-Zellerfeld

GBK

Dr. Gerd Buziek, München

ECS

Prof. Dr. Elmar Csaplovics, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WDK

Prof. Dr. Wolfgang Denk, FH Karlsruhe, Hochschule für Technik, FB Geoinformationswesen

FDN

Doz. Dr. Frank Dickmann, TU Dresden, Institut für Kartographie

RDH

Prof. Dr. Reinhard Dietrich, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

DDH

Dr. Doris Dransch, Berlin

HDS

Prof. Dr. Hermann Drewes, Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, München

DER

Dr. Dieter Egger, TU München, Institut für Astronomische und Physikalisch Geodäsie

RET

Dr. jur. Dipl.-Ing. Rita Eggert, Karlsruhe

HFY

Dipl.-Geogr. Holger Faby, Europäisches Tourismus Institut GmbH an der Universität Trier

GGR

Univ. Ass. Dr. MA Georg Gartner, TU Wien, Institut für Kartographie und Reproduktionstechnik, (A)

CGR

Prof. Dr. Cornelia Gläßer, Martin-Luther-Universität, Halle/S.-Wittenberg, Institut für Geographie

KGR

Dr. Konrad Großer, Institut für Länderkunde, Leipzig

RHA

Dr. Ralph Hansen, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HHT

Dipl.-Met. Horst Hecht, Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

BHK

Prof. Dr.-Ing. Bernhard Heck, Universität Karlsruhe, Geodätisches Institut

FHN

Dr. Frank Heidmann, Fraunhofer Institut für Arbeitswirtschaft und Organisation, Stuttgart

RHN

Prof. Dr. Reinhard Hoffmann, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Didaktik der Geographie

KIK

Prof. Dr. Karl-Heinz Ilk, Universität Bonn, Institut für Theoretische Geodäsie

WKR

Dipl.-Geol. Wolfgang Kaseebeer, Universität Karlsruhe, Lehrstuhl für Angewandte Geologie

KKN

Prof. Dr. Ing. Karl-Hans Klein, Bergische Universität Wuppertal, FB 11, Vermessungskunde/ Ingenieurvermessung

AKL

Dipl.-Geogr. Alexander Klippel, Universität Hamburg, FB Informatik

CKL

Dr. Christof Kneisel, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

WKH

Prof. Dr. Wolf Günther Koch, Technische Universität Dresden, Institut für Kartographie

IKR

Prof. Dr. Ingrid Kretschmer, Universität Wien, Institut für Geographie und Regionalforschung, (A)

JKI

Dr. Jan Krupski, Universität Wroclaw (Breslau), Institut für Geographie, (PL)

CLT

Dipl.-Geogr. Christian Lambrecht, Institut für Länderkunde, Leipzig

ALI

Dipl.-Geogr. Annette Lipinski, Köln

KLL

Dr. Karl-Heinz Löbel, TU Bergakademie Freiberg

OMF

Dr. Otti Margraf, Beucha

SMR

Prof. Dr. Siegfried Meier, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

SMI

Dipl.-Geogr. Stefan Neier-Zielinski, Basel (CH)

GML

Dr. Gotthard Meinel, Institut für Ökologische Raumentwicklung, Dresden

RMS

Roland Meis, Puls

BMR

Prof. Dr. Bernd Meißner, Technische Fachhochschule Berlin, FB 7

MMY

Doz. Dr. Dipl.-Ing. Miroslav Miksovsky, TU Prag, Fakultät Bauwesen, (CZ)

AMR

Dr. Andreas Müller, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt.Kartographie

JMR

Dr.-Ing. Jürgen Müller, TU München, Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie

MND

Dr. Maik Netzband, Universität Leipzig, Institut für Geographie

JNN

Prof. Dr. Joachim Neumann, Wachtberg

ANL

Dr. Axel Nothnagel, Universität Bonn, Geodätisches Institut

FOG

Prof. Dr. Ferjan Ormeling, Universität Utrecht, Institut für Geographie, (NL)

NPL

Dr. Nikolas Prechtel, TU Dresden, Institut für Kartographie

WER

Dr. Wolf-Dieter Rase, Bundesamt für Städtebau und Raumplanung, Abt. I, Bonn

KRR

Prof. Dr. em. Karl Regensburger, TU Dresden, Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung

WRT

Prof. Dr. Wolfgang Reinhardt, Universität der Bundeswehr, Institut für Geoinformation und Landentwicklung, Neubiberg

HRR

Heinz W. Reuter, DFS Deutsche Flugsicherung GmbH, Offenbach

SRI

Dipl.-Geogr. Simon Rolli, Basel (CH)

CRE

Dipl.-Ing. Christine Rülke, TU Dresden, Institut für Kartographie

DSB

PD Dr. Daniel Schaub, Aarau (CH)

MST

Dr. Mirko Scheinert, TU Dresden, Institut für Planetare Geodäsie

WSR

Dr.-Ing. Wolfgang Schlüter, Wetzell

RST

Dr. Reinhard-Günter Schmidt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

JSR

PD Dr. Ing. Johannes Schoppmeyer, Universität Bonn, Institut für Kartographie und Geoinformation

HSN

Prof. Dr. Heidrun Schumann, Universität Rostock, Institut für Computergraphik, FB Informatik

BST

PD Dr. Brigitta Schütt, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Physische Geographie

HSH

Prof. Dr.-Ing. Harald Schuh, TU Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, (A)

GSR

Prof. Dr. Günter Seeber, Universität Hannover, Institut für Erdmessung

KSA

Prof. Dr. Kira B. Shingareva, Moskauer Staatliche Universität für Geodäsie und Kartographie, (RU)

JSS

Dr. Jörn Sievers, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt

MSL

Prof. Dr. Michael H. Soffel, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

ESS

Prof. Dr. em. h.c. Ernst Spiess, Forch (CH)

WSS

Doz. i.R. Dr. Werner Stams, Radebeul

MSR

Dipl.-Geogr. Monika Stauber, Berlin

KST

Prof. Dr. em. Klaus-Günter Steinert, TU Dresden, Lohrmann-Observatorium

PTZ

Dr. Peter Tainz, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

ETL

Dr. Elisabeth Tressel, Universität Trier, FB VI/Physische Geographie

AUE

Dr. Anne-Dore Uthe, Institut für Stadtentwicklung und Wohnen des Landes Brandenburg, Frankfurt/Oder

GVS

Dr.-Ing. Georg Vickus, Hildesheim

WWR

Dipl.-Geogr. Wilfried Weber, Universität Trier, FB Geographie/Geowissenschaften – Abt. Kartographie

IWT

Prof. Dr. Ingeborg Wilfert, TU Dresden, Institut für Kartographie

HWL

Dr. Hagen Will, Gießen

DWF

Dipl.-Ing. Detlef Wolff, Leverkusen

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