Lexikon der Mathematik: aktives Lemma
Lemma in der Dimensionstheorie für komplexe Räume aus algebraischer Betrachtungsweise, welches häufig in Induktionsbeweisen verwendet wird.
Es sei R eine analytische Algebra, 𝔪R das maximale Ideal in R und 𝔫R das Nilradikal von R.
Ein Element f ∈ 𝔪R heißt aktiv, wenn es die folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt:
Ist f ∈ 𝔪R ein aktives Element, dann gilt
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