eine Primzahl p > 2 mit der Eigenschaft, daß sie keinen der Zähler der Bernoullischen Zahlen\begin{eqnarray}{B}_{1},{B}_{2},\ldots,{B}_{(p-3)/2}\end{eqnarray} teilt. Die anderen ungeraden Primzahlen bezeichnet man auch als irregulär.

Mit Hilfe des Konzepts der regulären Primzahlen gelang Ernst Kummer 1847 ein erster großer Schritt beim Beweis der Fermatschen Vermutung, denn er konnte beweisen, daß die Gleichung \begin{eqnarray}{x}^{p}+{y}^{p}={z}^{p}\end{eqnarray} für reguläre Primzahlen p keine nichttriviale Lösung hat.