Lexikon der Neurowissenschaft: Nernst-Gleichung
Nernst-Gleichung w, E Nernst equation, nach dem Physikochemiker und Nobelpreisträger Walter H. Nernst (1864-1941) benannte und von ihm 1889 hergeleitete Gleichung für die Berechnung des Konzentrationsgefälles im thermodynamischen Gleichgewicht der Elektrodiffusion. Z.B. stellt sie für zwei durch eine Phasengrenzfläche getrennte Elektrolytlösungen einen mathematischen Zusammenhang zwischen einerseits der Potentialdifferenz (Spannung) und andererseits dem Quotienten der Ionenkonzentrationen jeder Ionensorte in den beiden Phasen her. Sie gilt entsprechend auch für den Zusammenhang zwischen dem Quotienten ci/ca der Konzentrationen eines Ions innen gegen außen an einer biologischen Membran und der an der Membran anliegenden Potentialdifferenz V (Membranpotential, Membranspannung, Potentialdifferenz innen minus außen), wenn für das entsprechende Ion ein thermodynamisches Gleichgewicht vorliegt ( siehe Zusatzinfo ). Jedoch befinden sich bei allen biologischen Zellen diejenigen Ionensorten, die durch Ionenpumpen getrieben werden, nicht im thermodynamischen Gleichgewicht; für das Konzentrationsverhältnis einer solchen Ionensorte trifft deshalb die Nernst-Gleichung nicht zusammen mit dem Membranruhepotential VR ≈ -65 mV (Ruhepotential) zu. So ergibt die Nernst-Gleichung z.B. für ein (übliches) Natriumverhältnis von ca. 0,11 einen Potentialwert von ca. +55 mV, der gravierend vom Ruhepotential abweicht. Dieser rechnerische Wert ist das Gleichgewichtspotential oder Umkehrpotential der Natriumionen.
Nernst-Gleichung
ci/ca = exp(-zF/RT·V)
nach V aufgelöst:
V = -RT/zF·ln(ci/ca)
mit RT/F = 25,3 mV, z = 1 und
T = 293 K (20°C) ergibt sich:
V = -25,3 mV·ln(ci/ca)
= -58,2 mV·10log(ci/ca)
R = Gaskonstante
F = Faraday-Konstante
T = absolute Temperatur
z = Wertigkeit des Ions
V = Potentialdifferenz
ci/ca = Ionenkonzentrationsverhältnis
ln = natürlicher Logarithmus
10log = Logarithmus zur Basis 10.
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