eine Abbildung \(f\space :\space { {\mathcal F} }_{1}\to { {\mathcal F} }_{2}\) zwischen zwei Flächen des ℝ³, die Geodätische von \({ {\mathcal F} }_{1}\) in Geodätische von \({ {\mathcal F} }_{2}\) überführt.

Da Geodätische Eigenschaften von Geraden in affinen oder projektiven Räumen verallgemeinern, nennt man sie auch projektive Abbildungen. Dieselbe Bezeichung wird für Abbildungen von Riemannschen Mannigfaltigkeiten und noch allgemeiner von Mannigfaltigkeiten mit affinem Zusammenhang benutzt, die diese Eigenschaft haben.