Astro-Lexikon H 5

H
A-Z

Horizont ist ein Wort, das aus dem Griechischen kommt: Vollständig heißt es eigentlich horizon kyklos und bedeutet 'begrenzender Kreis'. Das führt bereits auf den Inhalt, den man für gewöhnlich mit dem Begriff Horizont verbindet. Ein Beobachter, der sich auf der Erde unter freiem Himmel befindet, sieht den Horizont als Berandungslinie von Erde und Himmel. Diese Peripherielinie hat eine Kreisform, wenn der Beobachter sich um 360 Grad um seinen Beobachtungsort dreht. Präzise lässt sich folgendermaßen formulieren:

Der (scheinbare) Horizont ist die Schnittfigur der Himmelskugel mit einer Ebene, die senkrecht zum Lot durch den Beobachtungsort und durch den Beobachtungsort selbst verläuft.

Das ist eine geometrische Definition. Sie macht klar, dass der Horizont beobachterabhängig ist, weil es darauf ankommt, wo er steht. Sehr allgemein kann man formulieren:

Ein Horizont trennt Beobachtbares von Unbeobachtbarem.

Der vertraute Horizont

Das rechtfertigt den fast tautologischen Begriff Beobachtungshorizont. Sehr anschaulich wird diese Auffassung am Meer, wenn man Schiffe beobachtet. Nehmen wir an, man befinde sich in einem Hafen und beobachte ein auslaufendes Schiff (siehe folgende Illustration). Es ist - gute Sichtbedingungen vorausgesetzt - sichtbar, weil es sich vor dem Horizont befindet. Nun geht das Schiff aber auf eine weite Reise über das Meer. Es entfernt sich vom Beobachter und wird immer kleiner. Das Schiff nähert sich der Horizontlinie. Schließlich verschwindet zuerst der untere Teil des Schiffs, weil die Erdoberfläche gekrümmt ist. So sieht der Beobachter nur noch den Schiffsmast, bis auf derjenige verschwindet. Das Schiff ist nun unbeobachtbar, denn sich unterhalb des Horizonts. Deshalb trennt der Horizont Beobachtbares von Unbeobachtbarem. Wir werden sehen, dass diese Definition auch für andere Horizontbegriffe zutrifft.

Der natürliche Horizont

Eine leichte Modifikation erhält die obige Definition des scheinbaren Horizonts unter Berücksichtigung der lokalen Morphologie der Landschaft. So beeinflussen Berge, Bäume, Gebäude etc. den Verlauf der Horizontlinie. Der daraus resultierende Horizontbegriff heißt natürlicher Horizont.

Der künstliche Horizont

In der Aeronautik ist der künstliche Horizont von Bedeutung. Hier dient die Oberfläche einer Flüssigkeit (Meniskus) als präzise Abbildung der lokalen Horizontalfläche. Mit künstlichen Horizonten wird eine genaue Navigation von Flugzeugen, Schiffen und U-Booten möglich.

Horizonte in der Astronomie

In der Astronomie sind besonders scheinbarer, wahrer und natürlicher Horizont von Belang. Der wahre Horizont unterscheidet sich vom scheinbaren nur dadurch, dass der Bezugspunkt nicht durch den Beobachterstandort (topozentrisches System), sondern durch den Erdmittelpunkt (geozentrisches System) geht. Der Unterschied macht sich nur bei erdnahen Objekten bemerkbar. Der Horizont spielt dann eine Rolle, wenn es um die Sichtbarkeit von Gestirnen geht. Die Erdrotation sorgt für die scheinbare Rotation des Himmelsgewölbes. Deshalb bleiben die Gestirne in der Regel nicht am gleichen Ort. Eine banale Folge dessen ist der Tagbogen der Sonne. Der Lauf der Sonne beschreibt Tag für Tag einen Bogen an der Himmelskugel, dessen Höhe jahreszeitlich variiert (Ursache: Schiefe der Ekliptik). Es gibt jedoch auch exakt zwei Punkte, die ihren Ort trotz Rotation nicht verändern. Diese Fixpunkte nennt man Himmelspole. Man findet sie dort, wo die verlängerte Erdachse das Himmelsgewölbe durchstößt. Auf der Nordhalbkugel ist diesem Fixpunkt der Polarstern (Polaris) im Sternbild Ursa Minor (dt. Kleiner Bär) sehr nahe. Er befindet sich nur 55 Bogenminuten (fast ein Grad) davon entfernt. Es scheint, dass der Rest des Nordhimmels um den Polarstern rotiert, was man eindrucksvoll mit Strichspuraufnahmen in der Astrophotographie demonstrieren kann. Ein Pendant zu Polaris gibt es am Südhimmel nicht. Das Sternbild Crux (dt. Kreuz des Südens) enthält den südlichen Fixpunkt.
Allerdings sind die Fixpunkte nicht ganz fix: Die Erde ist ein Kreisel und unterliegt wie jeder rotierender Körper der Nutation und Präzession. Diese 'Nickbewegungen' des Kreisels führen dazu, dass die Erdachse schwankt und deshalb Polaris scheinbar eine Ellipse am Firmament beschreibt. Die Erdrotation und die Kenntnis von Fixpunkten ist wichtig, um zu verstehen, weshalb Gestirne untergehen können. Denn während Polaris für den Beobachter der nördlichen Hemisphäre im Prinzip ständig (auch tagsüber) beobachtbar ist, ist er für die Antipoden der südlichen Hemisphäre immer unbeobachtbar! In analoger Schlussweise hat ein Beobachter in nördlichen, gemäßigten Breiten nie das Kreuz des Südens oder die Magellanschen Wolken (Begleitgalaxien der Milchstraße) gesehen. Die Ursache besteht darin, dass die unterhalb des Horizonts liegen - das ganze Jahr über. Im intermediären Bereich gibt es Gestirne und Sternbilder, die niemals untergehen, aber um den Himmelspol rotieren. Diese Objekte sind zirkumpolar und immer oberhalb des Horizonts. Eine Sonderrolle spielt der Äquator. Hier sind alle Himmelsobjekte in Bewegung. Die Fixpunkte sind unbeobachtbar, zirkumpolare Gestirne gibt es dort nicht. Die Tageslänge variiert nicht jahreszeitlich, sondern liegt konstant bei etwa 12 Stunden. Die Dämmerung ist kurz, weil die Sonne stets senkrecht zur Horizontalebene des lokalen Äquatorialbeobachters untergeht.

Das bisher Beschriebene behandelte irdische Horizonte und damit verbundene Effekte. Es ist klar, dass diese Horizontbegriffe relativ sind, weil sie vom Standort des Beobachters auf der Erdoberfläche abhängen.

relativistische Horizonte

In der Astrophysik gibt es noch zwei Bereiche, wo Horizontbegriffe eine zentrale Rolle spielen: die relativistische Kosmologie und die Theorie Schwarzer Löcher. So unterscheidet man in der Kosmologie Teilchenhorizont und Ereignishorizont.

Teilchenhorizont

Der Teilchenhorizont kann im Rahmen der Friedmann-Weltmodelle für das Universum abgeleitet werden. Die Ausgangsfrage ist, ob man als Astronom den ganzen Kosmos überschauen kann oder der Blick nur mit endlicher Tiefe in die Weiten des Universums gelingt. Die Relativitätstheorie steckt den Rahmen ab. Gemäß dieser Theorie ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit c von knapp 300 000 km/s das universelle Tempolimit für Teilchen und für Licht. Deshalb kann ein Astronom nur das beobachten, was seit seiner Entstehung oder Emission bis heute (bzw. bis ins lokale Universum) zu ihm gelangt ist. Der Teilchenhorizont R_H kann unter Zugrundelegung der Robertson-Walker-Metrik berechnet werden und liefert für ein flaches und strahlungsdominiertes Universum die Gleichung rechts. Darin sind c die Vakuumlichtgeschwindigkeit und H₀ die Hubble-Konstante, die ein Maß für die Expansionsgeschwindigkeit des lokalen Universums ist. Mit den aktuellen Zahlenwerten erhält man für R_H 8.3 Gpc oder 27.1 Mrd. Lichtjahre. Alles was hinter dem Teilchenhorizont liegt, also größeren Abstand als R_H hat, ist kausal entkoppelt. D.h. es kann nicht-lokale Ereignisse beeinflussen oder verursachen. Die Berücksichtigung des Teilchenhorizonts löst auch den Widerspruch im Olbers-Paradoxon auf.
Vorsicht - ein technisches Detail: Der Teilchenhorizont hängt allerdings von der jeweiligen Epoche, also von der kosmologischen Rotverschiebung z ab. Man kann auch sagen: der Teilchenhorizont ist zeitabhängig. Der Zahlenwert oben gilt nur für die strahlungsdominierte Ära. In einem späteren Entwicklungsstadium des Universums, z.B. der staubdominierten Phase, skaliert der Hubble-Parameter anders mit dem Skalenfaktor (oder Weltradius). Das verändert das Integral zur Berechnung des Teilchenhorizonts und führt zu einem anderen Resultat. Generell gilt: Je später die Epoche, desto größer der Teilchenhorizont. Für Einzelheiten sei das Papier von Davis & Lineweaver 2003, astro-ph/0310808, empfohlen.

kosmologischer Ereignishorizont

Der kosmologische Ereignishorizont untersucht im Prinzip die Frage, ab welchem raumzeitlichen Abstand zwei Beobachter keine Signale mehr austauschen können. Grundlage dieser Überlegung ist wieder die Robertson-Walker-Metrik. Nimmt man ein Lichtsignal an, das die Beobachter austauschen mögen, gilt für Nullgeodäten, dass das Linienelement verschwindet: ds² = 0. Bei rein zeitlichem und radialem Abstand verschwinden die Winkelanteile im Linienelement und man erhält direkt eine differenzielle Bedingung für den kosmologischen Ereignishorizont. Dies lässt sich in ein Integral umwandeln, wobei man als Grenzen die (radialen) Orte und die Epochen (Zeiten) der Beobachter nun festlegt. Es stellt sich heraus, dass ein Wert dafür in Friedmann-Universen nicht existiert. Im (unphysikalischen, da materiefreien) de-Sitter-Kosmos beträgt er gerade c/H und heißt Hubble-Radius. Im Wesentlichen ist es der Kehrwert des Hubble-Parameters.

Ereignishorizont Schwarzer Löcher

In der Theorie Schwarzer Löcher findet man ebenfalls den Begriff Ereignishorizont. Er markiert bei einem Schwarzen Loch den Bereich, ab dem nichts mehr dem Loch entkommen kann - weder Materie, noch Licht. Dieser Horizont trennt also auch Beobachtbares von Unbeobachtbarem. Aus diesem Grund ist der Blick auf die intrinsische Singularität für den neugierigen Außenbeobachter prinzipiell verwehrt. Der Mathematiker Roger Penrose nennt dies kosmische Zensur (engl. cosmic censorship) und fordert, dass sämtliche intrinsische Singularitäten von Ereignishorizonten verhüllt sein müssten. Die Beobachtbarkeit ist in praxi bereits schon weit vor dem Ereignishorizont wesentlich erschwert, dadurch dass der Rotverschiebungsfaktor g sehr klein wird. Erst am Horizont selbst wird er exakt null. Dieser Faktor geht in hoher Potenz bei jeder Emission in der Umgebung Schwarzer Löcher ein und unterdrückt deshalb schon vor dem Horizont die Strahlung. Dies zeigen Simulationen mittels Ray Tracing um rotierende Löcher (z.B. Andreas Müller, Diplomarbeit 2000, Landessternwarte Heidelberg).

Der Ereignishorizont Schwarzer Löcher hat - betrachtet man nur die Koordinaten - immer die Form einer Kugelschale. Dieser Radius schrumpft jedoch, wenn das Loch leichter ist oder wenn es rotiert. Deshalb sind Löcher vom Schwarzschild-Typ bei gleicher Masse immer größer als Löcher vom Kerr-Typ, wenn man den Ereignishorizont als Größenkriterium annimmt. Der Ereignishorizont wird auch als äußerer Horizont bezeichnet. Denn sobald ein Schwarzes Loch rotiert, bildet sich auch ein innerer Horizont aus. Diesen nennt man auch Cauchy-Horizont. Die Ringsingularität rotierender Schwarzer Löcher befindet sich immer innerhalb des Cauchy-Horizonts, nämlich immer bei r = 0; das sieht man allerdings erst in der Diskussion von Krümmungsinvarianten wie dem Kretschmann-Skalar. Im extremen Kerr-Fall maximaler Rotation (a = M in geometrisierten Einheiten) fallen beide Horizonte zusammen. In diesem Grenzfall gibt es eine nackte Singularität, die gemäß der kosmischen Zensur nach Roger Penrose verboten ist. Die Physik am Cauchy-Horizont ist sehr befremdlich: Sollte ein Beobachter jemals einer Cauchy-Fläche begegnen, erleidet er einen Strahlungstod durch eine unendliche Blauverschiebung (s.u. Chandrasekhars Buch).

Der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches wird gerne als eine rein räumliche Hülle des Schwarzen Loches betrachtet. Das ist jedoch nur die halbe Wahrheit - wie sich im Verlauf dieses Eintrags zeigt, gibt es auch bessere Horizontbegriffe. Die Effekte Gravitationsrotverschiebung und gravitative Zeitdilatation legen noch eine andere Interpretation nahe: Das, was ein ruhender Außenbeobachter in ein Schwarzes Loch fallen sieht, wird ab einer kritischen Nähe in seiner Bewegung 'eingefroren' (engl. freezing effect). Die Ursache ist die gravitative Zeitdilatation: Zeitintervalle, in denen der Außenbeobachter etwas einfallen sieht, werden gedehnt und zwar ins Unendliche, wenn der Ereignishorizont erreicht wird. Vollkommen äquivalent ist es zu sagen, dass am Ereignishorizont die Rotverschiebung unendlich bzw. der Rotverschiebungsfaktor null wird. Das rechtfertigt andererseits zu sagen, dass der Einfall in der unendlichen Zukunft des Außenbeobachters liegt. Dieser zeitliche Aspekt des Ereignishorizontes wird gerne unterschlagen. Pointiert lässt sich sagen:

Schwarze Löcher und deren Ereignishorizonte liegen in unserer Zukunft!

neue Horizontbegriffe

Im Rahmen der Theorie Schwarzer Löcher wurden weitere Horizontbegriffe vorgeschlagen: Der absolute, der scheinbare, der isolierte, der gestreckte und der dynamische Horizont. Ihre Definitionen sind am einfachsten in direkten Gegenüberstellung zu verstehen. Chronologisch wurde zuerst der scheinbare Horizont (engl. apparent horizon) betrachtet. Er resultierte aus den ersten Betrachtungen Schwarzer Löcher und des stellaren Gravitationskollapses, vor allem unter der Führung von Roger Penrose. Der scheinbare Horizont wird definiert als die äußerste Berandungszone, wo Photonen, die dem Loch versuchen zu entkommen, gravitativ eingefangen werden. Es stellt sich heraus, dass diese Definition ein relatives Konzept, also nicht absolut ist, denn er hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab. So wird der scheinbare Horizont für einen entfernten, ruhenden Außenbeobachter ein anderer sein, als für einen nahen, einfallenden Beobachter (FFO). Wächst das Loch durch Akkretion von Materie, so kann der scheinbare Horizont sogar von einem Ort zum anderen 'springen'.

Der absolute Horizont hingegen ist unabhängig vom Bezugssystem und wurde von Stephen Hawking eingeführt. Die Definition des absoluten Horizonts ist, dass er die Grenzfläche darstellt, die Ereignisse, die im entfernten Universum beobachtbar sind, von denjenigen Ereignissen trennt, die nicht mehr beobachtbar sind. Wie eingangs formuliert trennt er also Beobachtbares von Unbeobachtbarem. Der absolute Horizont kann kontinuierlich wachsen, wenn beispielsweise das Loch Materie aufsammelt oder mit anderen Löchern verschmilzt. Insbesondere kann der absolute Horizont nur wachsen, weil jede Energieform, die ins Loch fällt, es mit Masse anreichert und den Horizont vergrößert.

Demgegenüber bleibt der isolierte Horizont unverändert: Das Schwarze Loch ist im Gleichgewicht und wächst nicht. Das ist eine idealisierte Betrachtung, weil reale Schwarze Löcher immer mit ihrer Umgebung wechselwirken und durch Akkretion von Materie und Einfang von elektromagnetischer Strahlung und Gravitationswellen wachsen. Zu dynamischen Schwarzen Löchern fand Hawking in den frühen 1970er Jahren das Flächen-Theorem, das mit der Bekenstein-Hawking-Entropie verknüpft ist und eine Analogie zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik aufweist.

Der absolute Horizont hat die verblüffende Eigenschaft, dass er die Kausalität verletzt! Einfallende Materie und Strahlung lassen den absoluten Horizont anwachsen, bevor sie den die Materie ihn erreicht! In Anlehnung an die Philosophie nennt man dies einen teleologischen Charakter. Die Teleologie wurde in der Philosophie vom Rationalisten Christian Wolff (1679 - 1754) eingeführt. Dort besagt dieses Prinzip, dass alle Geschehnisse auf ein bestimmtes Ziel, Telos (grch. Zweck), gerichtet sind. Es bezeichnet also eine Form von Fatalismus, einer Ergebenheit in das Schicksal: Alles hat einen Sinn und verfolgt einen bestimmten Zweck. Der absolute Horizont ist teleologisch, weil er von der Zukunft abhängt, nämlich ob Signale das entfernte (in der Zukunft liegende) Universum erreichen oder nicht. Trotz dieser seltsamen Eigenschaft, eignet sich der Begriff des absoluten Horizonts, um Entwicklungsgleichungen für das Wachstum des Horizonts eines Schwarzen Loches abzuleiten. Dies gelang Hawking und seinem Kollegen James Hartle 1972.
Der absolute Horizont weist die Schwäche auf, dass er nicht lokal und teleologisch ist. Deshalb könnte sich hier und jetzt ein Ereignishorizont ausbilden, weil in ferner Zukunft hier in der Nähe ein Gravitationskollaps stattfindet! Diese Eigenschaften sind hinderlich, wenn die Entstehung Schwarzer Löcher (beispielsweise aus dem Gravitationskollaps eines massereichen Sterns oder in der Verschmelzung zweier Neutronensterne in einem Binärsystem) auf dem Computer simuliert werden soll. Hierzu benötigt man lokale Horizontbegriffe. Diesem Kriterium genügt der dynamische Horizont, der von Abhay Ashtekar 2003 entwickelt wurde. Es handelt sich beim dynamischen Horizont um eine dreidimensionale, raumartige Mannigfaltigkeit, die in zweidimensionale Kugeln zerlegt werden kann. Dieses Verfahren ist ein 2+1 Split und verwandt mit dem ADM-Formalismus. Das Auftreten dynamischer Horizonte legt gemäß der kosmischen Zensur nahe, dass sie (oder durchaus auch mehrere) innerhalb von Ereignishorizonten liegen müssen. So weisen dynamische Horizonte auf die Existenz Schwarzer Löcher hin. Dieses Gebiet ist ein Aspekt der aktuellen Forschung in der Theorie Schwarzer Löcher.

Für Untersuchungen im Rahmen der Elektrodynamik und Magnetohydrodynamik Schwarzer Löcher eignet sich der Begriff des gestreckten Horizonts (engl. stretched horizon). Gemäß des Membran-Paradigmas wird dabei der an sich beliebig dünne Horizont zu einer Membran endlicher Dicke gedehnt. Diese Haut hat typische Eigenschaften, wie eine Spannung, einen elektrischen Widerstand (bzw. Leitfähigkeit), eine Oberflächengröße, einen Oberflächendruck, eine Entropie, eine Temperatur etc. Diese Sichtweise offenbart völlig neue Aspekte und Erklärungsmuster in der Physik Schwarzer Löcher.

Literatur

• Publikation von J. Hartle und S.W. Hawking: Energy and angular momentum flow into a black hole, Commun. Math. Phys. 27, 283-290 (1972)
• Publikation von A. Ashtekar: How black holes grow (2003), gr-qc/0306115
• Publikation von A. Ashtekar und B. Krishnan: Dynamical Horizons and their properties (2003), gr-qc/0308033
• Buch von Kip S. Thorne: Black holes and time warps: Einstein's outrageous legacy (1994), Papermac London
• Buch von S. Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes (1983), Clarendon Press, New York

Ein Problem in der Kosmologie, das durch die Inflation gelöst wird. Unter dem Eintrag Inflation werden Problem und Auflösung erläutert.

Das Horn-Universum ist eine faszinierende und außergewöhnliche Alternative zu flachen Modell-Universen der Kosmologie. Es handelt sich dabei um ein hyperbolisches Universum (negative Krümmung) mit hornförmiger Topologie, das geringfügig vom allgemein angenommenen flachen Universum abweicht. Die Idee wurde 2004 von theoretischen Physikern aus Ulm (Aurich et al. 2004, astro-ph/0403597 sowie astro-ph/0412407) präsentiert.

zuächst zur Standardkosmologie

Die Eigenschaften des Universums können anhand der gemessenen Verteilung der kosmischen Hintergrundstrahlung am gesamten Himmel ermittelt werden. Sie weist sehr schwache, richtungsabhängige Unregelmäßigkeiten (Anisotropien) auf. In diesen Strukturen sind Informationen aus der Frühphase des Kosmos aufgeprägt, insbesondere Informationen über die Rekombinationsepoche bei einer kosmologischen Rotverschiebung von z ~ 1100. Aus den Daten folgt ein Satz kosmologischer Parameter, der die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Universums in Form der Hubble-Konstante sowie die Einzelbeiträge unterschiedlicher Energieformen, wie der Dunklen Energie, der Dunklen Materie und der gewöhnlichen Materie umfasst. Der amerikanische NASA-Satellit WMAP liefert diesbezüglich zurzeit die besten Daten. Doch die Daten lassen noch einen Spielraum, den die Kosmologen ausnutzen, um verschiedene kosmologische Modelle anzupassen. Die Hoffnung ist, dass Hypothesentests und noch präzisere Daten eines der Modelle als unsere Vorstellung vom Universum auserwählen. Das einfachste Modell nennt man das Konsens-Modell (engl. concordance model). Hier geht man vom nahe liegenden Fall aus, dass das Universum global flach ist (Krümmung null) und eine triviale Topologie besitzt. Außerdem wird hier ein unendliches Universum angenommen.

topologische Freiheiten

Doch es gibt eine gewisse Freiheit bei der Topologie des Kosmos und nicht-triviale Topologien können nicht ausgeschlossen werden. Freilich ist die Analyse alternativer Toplogien ein schwierig zu bestimmender Sachverhalt. Unter 'kosmischer Topologie' kann man sich vorstellen, wie Teile des Universums miteinander verknüpft sind. Es sind durchaus Mehrfachverknüpfungen ganz unterschiedlicher Bereiche des Kosmos denkbar, die zu erstaunlichen Effekten und kosmischen optischen Täuschungen führen können. Eine topologische Variante besteht im Dodekaeder-Universum, das 2003 von Luminet et al. vorgeschlagen wurde. Das Universum kann man sich hier zergliedert in Pentagon-Dodekaeder vorstellen, deren Berandungsflächen aneinander anschließen.

nun zum Horn

Eine ganz andere Realisierung besteht nun im Horn-Universum. Es ist wie das Dodekaeder-Universum hyperbolisch, also negativ gekrümmt und endlich, hat also ein begrenztes Volumen. Die Form kann man sich vorstellen wie eine gebogene Schultüte mit einer Spitze. Es ist anschaulich klar, dass es an der Spitze zu faszinierenden topologischen Effekten kommen muss. Die Verteilung der Hintergrundstrahlung (CMB-Karte) kann man in Multipole entwickeln. Die Daten von WMAP belegen, dass Multipole niedriger Ordnung stark unterdrückt sind. Genau dieses Phänomen vermag das Horn-Universum zu erklären. Bisher nahm man an, dass Horn-Universen auffällige Flecken auf der CMB-Karte erzeugen müssten. Weil man solche Flecken nicht beobachtete, fand das Horn-Universum nicht weiter Beachtung. Aurich et al. konnten zeigen, dass die Berücksichtigung von Moden höherer Wellenzahlen diese Flecken verschwinden lassen. Dieser Umstand 'rettet' das Horn-Universum und belebt es als Alternative für ein Modell-Universum wieder.
Die mathematischen Grundlagen des Horn-Universums gehen bereits auf das 19. Jahrhundert zurück: Nach dem französischen Mathematiker Charles Emile Picard (1856 - 1941) wurde das Picard-Modell benannt (Originalpapier, 1884). Das Horn hat eine unendliche Länge, aber endliches Volumen.
Die Intensität der Mikrowellen in der Hintergrundstrahlung bilden im Prinzip am ganzen Himmel eine Temperaturverteilung des frühen Universums ab. Diese Information stellen die Kosmologen in Form der winkelabhängigen Temperatur-Autokorrelationsfunktion dar. Die Satellitendaten von COBE (1990) und WMAP (2003) belegen eine schwache Korrelation bei großen Winkeln zwischen etwa 70 und 150 Grad. Es stellt sich heraus, dass unter Zugrundelegung des Horn-Universums gerade diese Beobachtung erklärt werden kann. Das konservative Konsens-Modell vermag das nicht! Zukünftige Beobachtungen mit dem Satelliten PLANCK (Start 2008) werden hoffentlich Klarheit über die exakte Krümmung und Topologie des Universums verschaffen.

Dies ist ein zentrales Gesetz der Kosmologie, das 1929 vom amerikanischen Astronomen Edwin Hubble anhand von Beobachtungen einiger Galaxien gefunden wurde.

In einem Diagramm ist das Gesetz eine Gerade

Es besagt, dass die kosmologische Rotverschiebung z eines kosmischen Objekts linear mit der Entfernung D zunehme. Die Proportionalitätskonstante bei diesem linearen Zusammenhang nennt man Hubble-Konstante H₀. Die Linearität gilt allerdings nur bis zu einer Rotverschiebung von z ~ 0.1 oder äquivalent einer Distanz von gut 400 Mpc! Für weiter entfernte kosmische Objekte gilt das Hubble-Gesetz nicht mehr und ein detailliertes kosmologisches Modell muss herangezogen werden, um einem z eine Entfernung zuordnen zu können. Die Hubble-Konstante ist also eigentlich nicht konstant, sondern variiert in kosmologischen Zeiträumen. Der Index 0 charakterisiert, dass es sich um den Hubble-Parameter im lokalen (also nahen) Universum handelt. Bei großen Rotverschiebungen bzw. Entfernungen gibt es Abweichungen, weil der Hubble-Parameter H(t) (ohne Index 0!) hier einen anderen Wert hatte und Abbremsungseffekte wichtig werden.

Herkunft der Linearität

Die Linearität im Hubble-Gesetz lässt sich schnell in der theoretischen, relativistischen Kosmologie zeigen: es genügt die Kenntnis der Robertson-Walker-Metrik, die als Linienelement des Kosmos angesehen werden kann. Da sich die Strahlung auf Nullgeodäten, d.h. auf dem Lichtkegel, bewegt, verschwindet für Photonen das Linienelement, ds² = 0. Bei konstant angenommenen Winkelkoordinaten der kosmischen Quelle verschwinden auch die Winkelterme (Poloidalwinkel und Azimut) im Linienelement. Integration und Taylorentwicklung enthüllen schließlich das Hubble-Gesetz (siehe Gleichung oben; c: Lichtgeschwindigkeit). Diese Rechnung legt auch gerade den physikalischen Gehalt des Hubble-Parameters offen: H(t) kann als Expansionsgeschwindigkeit des Universums interpretiert werden. Diese Expansion war nicht immer gleichförmig, sondern in früheren Entwicklungsphasen des Universums beschleunigt (z.B. in der Inflationsära). Abbremsungen dieser Expansionsbewegung sind ebenfalls bei genügend Materie denkbar. Denn die gravitative Wechselwirkung wirkt der Expansion des Universums entgegen. Generell können zeitliche Veränderungen des Hubble-Parameters, also Beschleunigungen, mit dem Abbremsparameter q(t) quantifiziert werden. Die Bestimmung solcher kosmologischer Parameter und deren Bedeutung für die Entwicklung und Dynamik des Universums sind gerade Gegenstand der Friedmann-Weltmodelle.

Ein langer Kosmologen-Streit

Der tatsächliche Wert der Hubble-Konstanten H₀ hat viele Jahre für einen Streit zwischen Astronomen gesorgt, weil der Messwert - je nach Messverfahren - beträchtlich variierte (etwa um einen Faktor 2). Die Messmethoden (Cepheiden, Supernova Typ Ia, Tully-Fisher- und Faber-Jackson-Beziehung, Winkeldurchmesser von HII-Regionen etc.) wurden immer besser, der Überlappungsbereich immer kleiner, so dass sich nun der aktuelle und anerkannte Wert auf 72 km s^-1 Mpc^-1 (H0KP, Freedman et al. 2001) bzw. 73 km s^-1 Mpc^-1 (WMAP 3^rd year data, Spergel et al. 2006) beläuft. Das H₀ key project (H0KP) hatte gerade zum Ziel die Hubble-Konstante exakt mithilfe des Hubble Weltraumteleskops (HST) zu vermessen. Die etwas seltsam anmutende Einheit des Hubble-Parameters entspricht in ihrer Dimension einer inversen Zeit. Die verwendete Einheit erleichtert den Astronomen eine praxisnahe Interpretation des Zahlenwerts: So hätte eine Galaxie in einer Entfernung von einer Mpc (entsprechend 3.26 Mio. Lj) gerade eine Fluchtgeschwindigkeit von 72 km/s ~ 260 000 km/h allein aufgrund der Expansion des Universums!

Hubble-Zeit

Die Inverse des Hubble-Parameters H₀ nennt man Hubble-Zeit. Sie ist gerade die Obergrenze für das Alter des Universums und liegt aktuell relativ nahe beim gemessenen Wert (WMAP) von 13.7 Milliarden Jahren.

Diese morphologische Klassifikation aller Galaxien geht auf den amerikanischen Astronomen Edwin Hubble zurück, der 1936 eine Einteilung in

• elliptischen Galaxien,
• Spiralgalaxien und
• Balkenspiralgalaxien

vorschlug. Daneben gibt es noch den Typus irregulärer Galaxien, die morphologisch nicht in einen der obigen Typen eingeordnet werden können.

Ellipsen

Elliptische Galaxien (engl. ellipticals) haben eine Flächenhelligkeit, die vom Zentrum der elliptischen Form nach außen hin abnimmt. Diese Abnahme wird durch das De Vaucouleur-Gesetz (oder auch r^1/4-Gesetz genannt) beschrieben. Untersuchungen vieler Ellipsen anhand dieses Gesetzes liefern sehr einfach ihre totale Leuchtkraft. Im Gegensatz zu den Kugelsternhaufen nimmt die Flächenhelligkeit bei Ellipsen mit zunehmender Größe (Radius) ab! Bei Kugelsternhaufen gilt hingegen, dass sie heller werden, wenn sie dichter sind. Die Helligkeitsprofile dienen daher als wichtiges Unterscheidungsmerkmal der morphologisch sehr ähnlichen elliptischen Galaxien und Kugelsternhaufen.
Elliptische Galaxien sind sehr alte Galaxien, die nach einer gängigen Vorstellung aus der Verschmelzung junger Spiralgalaxien hervorgegangen sind. Sie besitzen kaum noch interstellares Gas und ihre zentralen supermassereichen Schwarzen Löcher sind sehr schwer (Größenordnung: Milliarden Sonnenmassen!), weil sie über einen langen Zeitraum durch Akkretion wachsen konnten. Genau dieser Sachverhalt, erklärt auch das geringe Vorhandensein von Gas: es wurde aufgesammelt und verschwand im Schwarzen Loch. Die Ellipsen werden nach ihrer Abplattung nochmals klassifiziert und nach Typen E0 bis E7 benannt. E steht offensichtlich für Ellipse, während die nachgestellte Ziffer den Abplattungsgrad der Ellipse beschreibt: je größer die Zahl, umso stärker die Abplattung. Die Berechung dieser Zahl gestattet folgender Quotient (a-b)/a, wobei a und b die große und kleine Halbachse der Ellipse bezeichnet und nach Vereinbarung aufgerundet wird.
Im Wesentlichen gibt es zwei Klassen von elliptischen Galaxien: die großen Ellipsen oder Riesenellipsen (giant ellipticals, gE) zeigen keine Rotation der Sterne um das galaktische Zentrum! Hingegen zeigt die zweite Klasse der lichtschwächeren Zwergellipsen(dwarf ellipticals, dE) eine schnelle Rotation. Diese Ellipse sind eher scheibenförmig.
Ein Beispiel zeigt das Foto rechts, aufgenommen mit dem Weltraumteleskop Hubble: die elliptische Galaxie NGC 1316 (große Version; Credit: P. Goudfrooij, NASA/STScI/AURA 2005). NGC 1316 befindet sich in 23 Mpc Entfernung im Sternbild Fornax. Die auffälligen, dunklen Strukturen sind nicht typisch für Ellipsen; es handelt sich dabei um Staub im Vordergrund, der das Licht der Galaxie absorbiert.

Extrawurst für S0

Der Hubble-Typ S0 ist ein intermediärer Typus, an dem die Bifurkation in Spiralen und Balkenspiralen ansetzt. S0-Galaxien werden auch Linsengalaxien genannt. Sie sind ausgezeichnet durch eine auffällig helle Kernregion (bulge) und einer gasarmen, galaktischen Scheibe, die daher kaum eine Ausprägung besitzt. Vermutlich gehen sie wie die Ellipsen aus Spiralgalaxien hervor.

Spiralen

Die Spiralgalaxien (engl. spirals) sind junge Galaxientypen und zeichnen sich durch auffällige Spiralarme aus. Sie werden durch Dichtewellen gebildet und in ihrer Dynamik durch Magnetfelder, die im galaktischen Dynamo erzeugt und verstärkt werden, beeinflusst. Die Spiralarme sind Orte der Sternentstehung, weil hier das interstellare Gas besonders verdichtet wird. Auf optischen Aufnahmen entdeckt man daher hier eine Vielzahl massereicher, junger blauer oder blauweißer Sterne (Spektraltyp O, B). Neben den Spiralarmen gibt es in der Morphologie der Spiralen eine helle Kernregion, den Bulge (engl. Verdickung, Wölbung), die galaktische Scheibe, die sich nach außen an den Bulge anschließt und den sphäroiden Halo, der Randregion einer Spirale. Der Bulge ist im Prinzip eine Ellipse bzw. sind Ellipsen nur Bulges ohne Scheibenkomponente. Sehr wesentlich für die Massenbestimmung supermassereicher Schwarzer Löcher ist die Korrelation von Masse des Schwarzen Loches mit der Geschwindigkeitsverteilung (Geschwindigkeitsdispersion) umgebender Sterne. Diese Geschwindigkeitsdispersion ist wiederum ein Maß für die Masse des Bulges (M-σ⁴-Relation). So kann man aus der Beobachtung der Kinematik von Sternen (Rotationskurven) auf die Masse des Schwarzen Loches schließen. Im Halo finden sich außerdem die ältesten Objekte einer Spiralgalaxie, die Kugelsternhaufen, die jeweils aus etwa 100 000 Sternen bestehen. Diese Sterne sind sehr alt und haben den bekannten RR Lyrae-Typus. Vor wenigen Jahren gab es Anzeichen dafür, dass im Zentrum der Kugelsternhaufen mittelschwere Schwarze Löcher mit 1000 bis 10000 Sonnenmassen zu finden sind. Mit dem Weltraumteleskop Hubble wurde ein sehr bekannter Kugelsternhaufen der Milchstraße, M15, und einer unserer Begleitgalaxie, der Andromedagalaxie, untersucht, der den Namen G1 trägt.
Das Foto rechts, aufgenommen mit dem Weltraumteleskop Hubble, zeigt die wunderschöne Spiralgalaxie NGC 4622 (große Version; Credit: Buta, Byrd & Freeman, NASA/STScI/AURA 2002). NGC 4622 befindet sich in 34 Mpc Entfernung im Sternbild Centaurus. Die auffälligen, mehrfach gewundenen Spiralarme sind gut zu sehen.

Die Öffnung der Spiralarme und die Größe des Bulges bestimmen nun die Unterklassifikation der Spirale:

• Sa hat eng am Kern anliegende Spiralarme und einen einen hellen Bulge;
• Sb hat weiter geöffnete Arme und einen weniger hellen Bulge;
• Sc besitzt einen kleinen Bulge und weit geöffnete Spiralarme.

Im Prinzip kann dieses Schema weitergeführt werden (SBd, SBe etc). Die Klassifikation wird bei hoher Neigung (Inklination) des Systems erschwert, weil man hier weder Öffnung der Arme, noch Helligkeit des Bulges, noch Vorhandensein von Balken einsehen kann. Unsere Milchstraße und auch die bekannte Nachbargalaxie Andromedanebel (M31) sind Vertreter typischer Spiralgalaxien.

Balkenspiralen

Die Balkenspiralgalaxien (engl. bar spirals) besitzen neben den oben geschilderten Eigenschaften der Spiralgalaxien einen auffälligen Balken, der quer durch das Kerngebiet verläuft. Die Nomenklatur ist analog SBa, SBb, SBc etc. Die Spiralarme greifen senkrecht am Balken an. Neue Untersuchungen mit optischen und infraroten Aufnahmen von Spiralgalaxien zeigen, dass viel mehr Galaxien einen Balken besitzen, als früher angenommen. So tauchen auf IR-Aufnahmen Balken auf, die optisch unsichtbar sind! Erklärt wird dieser Umstand dadurch, dass im Balken vor allem Protosterne in Staub eingebettet sind und daher durch interstellare Extinktion (siehe auch optische Tiefe) optisch nicht beobachtet werden können. Etwa ein Drittel der Spiralgalaxien in der Umgebung der Milchstraße zeigen diesen Balken, von dem man annimmt, dass er durch die gravitative Wechselwirkung (Gezeitenkräfte) sich nähernder Galaxien ausgebildet wird. Demnach sind besonders Haufengalaxien aussichtsreiche Kandidaten für Balkengalaxien. Vielleicht werden detaillierte Studien zeigen, dass eine Unterscheidung in Spiralgalaxien und Balkengalaxien nicht mehr haltbar ist, weil alle Spiralgalaxien mehr oder weniger einen Balken enthalten.
Ein Beispiel zeigt das Foto oben, aufgenommen mit dem Weltraumteleskop Hubble: die Balkenspiralgalaxie NGC 1300 (große Version; Credit: P. Knezek, WIYN, NASA/ESA/STScI/AURA 2005). NGC 1300 befindet sich in 21 Mpc Entfernung im Sternbild Eridanus. Der fasst waagerecht verlaufende Balken ist deutlich zu erkennen; ebenso die geöffneten Spiralarme.

Irreguläre

Die irregulären Galaxien (Abkürzung Ir) zeigen keine besondere Symmetrie. Oft handelt es sich um gravitativ wechselwirkende Systeme, deren ursprüngliche Gestalt (Ellipse, Spirale) stark deformiert wird. Die Magellanischen Wolken (Small Magellanic Cloud, SMC und Large Magellanic Cloud, LMC) am Südhimmel sind Beispiele solcher irregulärer Systeme, die durch andere Galaxien der Lokalen Gruppe verändert wurden und werden. Ein besonders hübsches Exemplar sind die Antennengalaxien rechts, große Version; Credit: NASA/ESA, HST 2006).

Galaxienstatistik

Mithilfe von großen Aufnahmen des Himmels betreibt man nun Galaxienstatistik und zählt die verschiedenen Hubble-Typen im beobachteten Ausschnitt. Diese Untersuchungen dienen dazu, um die Galaxienentwicklung und Galaxiendynamik zu studieren. Auf diese Weise kann man die Entwicklungswege von Galaxientypen aufzeigen und deren Korrelationen aufdecken. Mit so genannten Tiefenfeldbeobachtungen (deep fields, z.B. Hubble Deep Field North, HDFN; Hubble Deep Field South, HDFS mit dem Hubble Weltraumteleskop; FORS Deep Field, FDF mit dem VLT) machen Astronomen sehr lang belichtete Aufnahmen eines sehr dunklen und kleinen Bereichs der Himmelssphäre (wenig Vordergrundsterne). Diese Bilder offenbaren eine Fülle von Galaxien in unterschiedlicher Entfernung und verschiedenen Typs. Bei ausreichender Zahl und möglicher Entfernungsbestimmung kann man eine gute Statistik und kosmologische Studien durchführen.

Typische Vertreter ihres Hubble-Typs:

• E0: M87
• E6: NGC 3377
• Sa: Sombrero-Nebel
• Sb: M81
• Sc: NGC 2997, NGC 300
• SBa: NGC 175
• SBb: NGC 1365
• SBc: NGC 1073
• SBd: NGC 4242

Aus dieser Beschreibung wird klar, dass die Hubble-Klassifikation eine rein morphologische Einteilung ist und nicht mit Galaxienentwicklungsstufen assoziiert ist.

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© Andreas Müller, August 2007

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