Astro-Lexikon M 5

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Mit diesem Begriff benennen Astronomen die Problematik, dass der gesamte Materieinhalt des Universums zwar global mit Satelliten wie COBE oder WMAP aus der kosmischen Hintergrundstrahlung und alternativen Methoden bestimmt werden kann, aber sich die Materieformen der direkten Beobachtung entziehen. Dieser Eintrag wird zeigen, dass das Missing-Mass-Problem zwei Facetten (eine baryonische und eine nicht-baryonische) hat.

Der Normalfall: baryonische Materie

Baryonische Materie ist der physikalische Fachbegriff für die uns sehr vertraute Materieform, aus der wir selbst und unsere Umgebung bestehen. So zählen die Nukleonen (Protonen und Neutronen) und Quarks (deren Konstituenten) zu der baryonischen Materie. In diesem Sinne ist diese Materieform nicht exotisch. Das Sonnensystem, Sterne, interplanetares, interstellares und intergalaktisches Gas und Staub, extrasolare Planeten und auch Braune Zwerge bestehen aus baryonischer Materie. Auch die Massen aller Schwarzen Löcher im Universum werden der baryonischen Materie zugerechnet. Dieses ganze Material ist jedoch mit steigender Entfernung äußerst schwer detektierbar, weil es nicht oder kaum leuchtet. Diese Schwierigkeit ist verschärft, wenn das Material kalt ist und nur im Infraroten oder Radiobereich leuchtet. Dann kann es sich der Sicht der Astronomen leichter entziehen. Nur als heißes, baryonisches Gas ist es gut sichtbar, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden.

Kosmische Mengen baryonischer Materie

Nach aktueller Datenlage der experimentellen Kosmologie beträgt der Anteil baryonischer Materie nur etwa 4% an allen Energieformen im Kosmos! 96% sind demzufolge unbekannt und unverstanden! Doch selbst die 4% baryonische Materie sind mit astronomischen Einzelbeobachtungen nicht messbar (z.B. Cen & Ostriker 1999; Fukugita et al. 1998; Tytler et al. 1996). So befinden sich in Galaxienhaufen große Mengen heißen, intergalaktischen Gases. Es wurde durch die Wechselwirkung der Galaxien im Haufen auf einige Millionen Grad aufgeheizt. Der Antrieb für die Heizung ist letztendlich die Gravitation. Als Konsequenz strahlt dieses Gas thermische Röntgenstrahlung ab und ist leicht mit Röntgenteleskopen beobachtbar. Es zeigt sich dabei, dass sich das Gas in Filamenten und blattartigen Strukturen anordnet (z.B. Zappacosta et al. 2002). Der Vergleich des Anteils baryonischer Materie auf der Grundlage der kosmischen Hintergrundstrahlung mit demjenigen auf der Grundlage der Galaxienbeobachtungen zeigt, dass zu wenig baryonische Materie beobachtet wird! Diese Diskrepanz bezeichnet man als baryonisches Missing-Mass-Problem.

Wie steht's mit Neutrinos?

Neutrinos haben eine Masse, wie die Cerenkov-Detektoren von Super-Kamiokande (Kamioka Neutrino Detection Experiment) in Japan belegen. Sie werden in großer Zahl in Sternen wie der Sonne (solare Neutrinos) und in Supernovae erzeugt; aber sie wechselwirken kaum mit Materie: etwa 70 Milliarden der solaren Neutrinos treffen pro Sekunde allein einen menschlichen Daumennagel - ohne eine Reaktion mit den Atomen einzugehen. Das macht den Charakter der schwachen Wechselwirkung aus und gestaltet die Detektion der Neutrinos so schwierig.
Der Knackpunkt ist, dass trotz dieser unglaublich großen Zahl Neutrinos sie aufgrund ihrer Leichtigkeit nicht entscheidend zur Gesamtmasse des Kosmos beitragen. Neutrinos werden zur so genannten heißen Dunklen Materie (engl. hot dark matter, HDM) gerechnet.

kosmologische Bedeutung baryonischer Materie

Die oben erwähnten 4% Anteil der normalen Materie legt nahe, dass Baryonen so gut wie irrevant für die Dynamik des Kosmos sind. Wo steckt der Rest der Energie? Die Problematik in dieser Frage könnte man als nichtbaryonisches Missing-Mass-Problem bezeichnen.

Dunkle Materie

Einen nicht geringen Anteil an den verbleibenden 96% hat die Dunkle Materie (engl. dark matter, DM). Sie macht etwa 22% von der Gesamtenergie aus. Die Forderung nach dieser Materieform wird nicht nur aufgrund kosmologischer Messungen laut, sondern beispielsweise auch auf der Basis von lokalen Messungen der Kinematik innerhalb von Galaxien - auch innerhalb der Milchstraße. Dunkle Materie macht sich hier gravitativ bemerkbar und hält die Galaxie zusammen, aber sie strahlt nicht und ist dunkel. Ihre Natur wird nach wie vor erforscht. Ohne Dunkle Materie könnte man die Beobachtungen nur mit alternativen Gravitationstheorien wie MOND erklären.
Im engeren Sinne bezeichnet Dunkle Materie nur die nicht-baryonische Form. Das könnten schwach wechselwirkende Teilchen wie die hypothetischen WIMPS (engl. Akronym für Weakly Interacting Massive Particles) sein.
Ebenso kommen supersymmetrische Teilchen in Betracht: Das Standardmodell der Elementarteilchen hat eine Erweiterung in der Supersymmetrie (SUSY) gefunden. Ob die Natur tatsächlich SUSY erfordert ist noch unklar. Diese Theorie fordert weitere, neue Teilchen, wie das Neutralino, das Photino, das Gluino, Squarks etc. Sollten diese Teilchen existieren und darüber hinaus eine nicht verschwindende Masse haben, so sind es Kandidaten für die Dunkle Materie. Ihre große Anzahl im Universum würde einen signifikanten Anteil der Gesamtmasse bilden, was den gemessenen Wert für Ω_m physikalisch in den aktuellen WMAP-Daten erklären könnte.
Als letzte exotische Alternative bleibt noch das Axion, das mit einer speziellen Symmetrie in der Quantenchromodynamik verknüpft ist.

Dunkle Energie

Die wichtigste, weil dominante Ingredienz für die Kosmologie, ist die Dunkle Energie. Sie hat einen Anteil von 74% an allen Energieformen, ist aber völlig unverstanden. Die beste physikalische Erklärung für die Dunkle Energie ist, dass das Vakuum selbst auf diese Weise kosmologisch in Erscheinung tritt. Die Physiker rechneten diesen Ansatz auf der Grundlage physikalischer Gesetze nach - und scheiterten! Mit den Gesetzen der Quantenfeldtheorie können sie Quantenvakuum und Dunkle Energie nicht vereinen. Damit gehört dieses Problem zu den größten Rätseln der modernen Physik!
Fakt ist, dass die Zustandsgleichung der Dunklen Energie einen negativen Druck aufweist (siehe auch w-Parameter). Ihre Wirkung ist daher antigravitativ. Die Dunkle Energie ist gerade der Motor für die Expansion des Universums. Die Ausdehnung wird nach aktuellen Messdaten ewig fortschreiten und sogar beschleunigt.

Die Schwarzen Löcher können anhand ihrer Masse klassifiziert werden. Als wohl etablierte Klassen gelten die stellaren Schwarze Löcher (ca. 3 bis 100 Sonnenmassen), die aus dem Gravitationskollaps massereicher Sterne hervorgehen und die supermassereichen Schwarzen Löcher (ca. 1 Mio. bis 10 Mrd. Sonnenmassen), die sich in den Zentren von Galaxien, insbesondere von Aktiven Galaktischen Kernen befinden. Die mittelschweren Schwarzen Löcher sind nun solche, die soviel Masse haben, dass sie zwischen die Massendomänen von stellaren und supermassereichen Schwarzen Löchern fallen, nämlich 100 bis 1 Mio. Sonnenmassen. In den letzten Jahren haben astronomische Beobachtungen die Existenz dieser in der Fachsprache auch intermediate-mass black holes (IMBHs) genannten Löcher nahe gelegt. Dabei ist eine Häufung im Massenbereich zwischen 1000 und 10000 Sonnenmassen festzustellen. Gibt es wirklich mittelschwere Schwarze Löcher?

Refugien mittelschwerer Löcher

Die Systeme, in denen mittelschwere Schwarze Löcher enthalten sein sollen, sind junge Sternhaufen, Kugelsternhaufen und Zwerggalaxien. Die Löcher verraten sich aus der Bewegung der Sterne im Haufen bzw. der Galaxie oder durch ultrahelle Röntgenquellen. Im Folgenden sollen diese Beobachtungen vorgestellt werden.

Junge Sternhaufen in M82

Der junge Sternhaufen MGG 11 ist etwa 200 pc vom Zentrum der Starburstgalaxie M82 entfernt. Dieser Haufen enthält eine helle Röntgenquelle. Die beste Erklärung dafür ist ein Schwarzes Loch mit mindestens 350 Sonnenmassen - ein IMBH. Simulationen mit dem japanischen Supercomputer GRAPE-6 konnten zeigen, dass dynamische Reibung im Sternhaufen (kein Kugelsternhaufen!) dazu führen kann, dass die Sterne (typischerweise Hauptreihensterne mit 30-50 Sonnenmassen) ins Haufenzentrum auf kreisförmigen Bahnen absinken und zusammenstoßen (Zwart et al. 2004). In der Astrophysik heißen solche Verschmelzungsprozesse runaway mergers. Dabei kann ein supermassereicher Superstern von 800 bis 3000 Sonnenmassen entstehen. Supersterne mit mehr als 260 Sonnenmassen explodieren ohne großen Massenverlust in Supernovae (Heger et al. 2003), so dass der Superstern in MGG 11 direkt zu einem IMBH kollabierte. Akkretierte diese mittelschwere Schwarze Loch nun Gas oder Sterne, so kann die ultrahelle Röntgenquelle zünden. Dieser so genannte ULX (engl. ultraluminous X-ray source) wurde tatsächlich bei MGG 11 mit Chandra beobachtet. ULXs haben ihrer Definition nach Röntgenleuchtkräfte zwischen 10³⁹ und 10⁴¹ erg/s im Band zwischen 0.2 und 10 keV. Die Bezeichnung M82 X-1 ('hellste Röntgenquelle in M82') ist somit plausibel.
Die Simulationen erklären auch, dass der Nachbarhaufen MGG 9 kein IMBH produzieren kann, weil er zu groß ist: Dadurch ist die Zeitskala für dynamische Reibung deutlich größer, so dass die massereichen Sterne in Supernovae explodieren, noch bevor sie das Zentrum erreichen. MGG 9 enthält daher kein IMBH und keine helle Röntgenquelle (Zwart et al. 2004).
Das Beobachtungsfoto oben (Credit: CXC/NASA 2004) zeigt in orange die Zentralregion von M82 wie sie mit dem US-amerikanischen Röntgenteleskop Chandra beobachtet wurde (Credit: Matsumoto et al. 2001; Detektion des ULX in M82). Die Quadrate entsprechen den Positionen der beiden jungen, etwa 10 Millionen Jahre alten Sternhaufen MGG 9 und MGG 11, die in den Ecken vergrößert und in blau im Licht der Wärmestrahlung zu sehen sind (Credit: McCrady et al. 2003).
M82 X-1 zeigt außerdem Quasi-periodische Oszillationen und eine relativistisch verbreiterte Eisenlinie (Strohmayer & Mushotzky 2003). Der QPO weist darauf hin, dass M82 X-1 tatsächlich sehr kompakt sein muss: aus der gemessenen QPO-Frequenz folgt eine Ausdehnung von höchstens vier Sonnenradien! Nimmt man an, dass die höchste QPO-Frequenz mit einer Keplerbahn auf dem marginal stabilen Orbit um ein Schwarzschild-Loch assoziiert sei, folgt die Lochmasse zu höchstens 18700 Sonnenmassen. Die Diskrepanz zur oben angegebenen kleineren Lochmasse verwundert - und in der Tat werden QPOs in diesem Fall nicht als zuverlässige Massenindikatoren angesehen.

IMBH in Kugelsternhaufen

Michele Trenti hat die Dynamik von Kugelsternhaufen und die Signaturen von IMBHs darin untersucht (Arbeiten von 2006). Er vermutet, dass ähnliche Sternzusammenstöße wie in den jungen Sternhaufen auch in alten Sternhaufen wie den Kugelsternhaufen geschehen. Dabei arbeiten zwei Prozesse gegeneinander: Das Haufenzentrum heizt sich durch die Sternzusammenstöße auf; durch die Expansion des Haufens gibt es eine Dissipation dieser Wärme, d.h. eine Abkühlung. Ob sich nun im Haufen ein IMBH bildet, hängt davon ab, welcher der beiden Prozesse dominiert.
Trenti konnte zeigen, dass das Verhältnis zweier charakteristischer Haufenradien, dem Kernradius r_c über dem Halbmassenradius r_h, sich nach einiger Zeit immer bei etwa 0.3 einstellt, falls im Haufen ein IMBH existiert. Das geschieht mehr oder weniger unabhängig vom Dichteprofil der Sterne im Haufen. Numerische Untersuchungen auf der Basis von N-Körper-Simulationen zeigen, dass das Radienverhältnis ohne IMBH deutlich abweichende Werte annimmt: r_c/r_h ~ 0.02, falls der Haufen aus Einzelsternen besteht oder r_c/r_h ~ 0.05, falls der Haufen aus Doppelsternen besteht. Deutlich größere, beobachtete Quotienten r_c/r_h > 0.5 könnten sogar auf ein Binär-IMBH hinweisen! Trenti kommt mithilfe des Radienkriteriums zu dem Schluss, dass mehr als die Hälfte der 57 Kugelsternhaufen im betrachteten Sample innerhalb der Milchstraße ein mittelschweres Loch enthalten sollten. Es ist nicht leicht, diese Zahl zu verallgemeinern, weil sicherlich Auswahleffekte involviert sind - stimmt diese Überlegung jedoch, so haben wir es mit einer nicht unbedingt erwarteten Zahl mittelschwerer Löcher allein in der Milchstraße zu tun.
Es gibt zwei Kugelsternhaufen, die als sehr gute Kandidaten für Wirte mittelschwerer Schwarzer Löcher gelten, nämlich M15 und G1. Unsicherheiten, die eine klare Aussage über ein IMBH beeinträchtigen, liegen einerseits in der präzisen Bestimmung der Sternkinematik im jeweiligen Haufen begründet; andererseits ist die Lokalisierung von Röntgenquellen schwierig.
M15 ist ein galaktischer Kugelsternhaufen, der im Sternbild Pegasus liegt. Er sitzt wie alle Kugelsternhaufen der Milchstraße im galaktischen Halo und ist von der Erde etwa 9.8 kpc entfernt. Aus den Sternbewegungen folgt hier kinematisch eine Lochmasse von etwa 3400 Sonnenmassen innerhalb einer Zentralregion von nur 0.05 pc (van den Bosch et al. 2005).
Der andere Kugelsternhaufen G1 gehört hingegen nicht zur Milchstraße, sondern bewegt sich im Halo der Andromedagalaxie. Es verwundert daher nicht, dass G1 mit 720 kpc deutlich weiter weg ist - entsprechend schwieriger gestaltet sich die Auflösung des Haufens in Einzelsterne. Dieser Kugelsternhaufen ist mit 10 Mio. Sonnenmassen der massereichste Kugelsternhaufen überhaupt. Aus den Sternbewegungen um das Zentrum folgt hier sogar eine Lochmasse von etwa 18000 Sonnenmassen (Gebhardt et al. 2005).

IMBH in Zwerggalaxien

Die Lochmassen, die man in Kugelsternhaufen vermutet, sind schon beeindruckend, wie das letzte Beispiel G1 zeigt. Diese Massen können durch die mittelschweren Massen in Zwerggalaxien übertrumpft werden.
Ein Beispiel ist die Seyfert-Zwerggalaxie NGC 4395 im Sternbild Jagdhunde. Die Entfernung beträgt 4.2 Mpc. Die Masse des zentralen mittelschweren Schwarzen Loches beträgt etwa 10000 bis 100000 Sonnenmassen (Shih et al., 2003), maximal allerdings etwa 6.2 Mio. Sonnenmassen (Filippenko & Ho, 2003).
Die zweite elliptische, ebenfalls aktive Zwerggalaxie heißt POX 52 und ist etwa 93 Mpc entfernt. Die Sternbewegungen um den Galaxienkern deuten auf eine kompakte Zentralmasse von 160000 Sonnenmassen hin (Barth et al. 2003, 2004). Stimmt die Massenangabe tatsächlich, so würde POX 52 gerade an die Massengrenze reichen, die zu den supermassereichen Schwarzen Löchern führt.
Schließlich wurde vor kurzem ein weiterer IMBH-Kandidat in einer Zwerg-Seyfertgalaxie aus dem Sloan Digital Sky Survey gefunden. Die Zwerggalaxie hat den Katalognamen SDSS J160531.84+174826.1 und weist eine kosmologische Rotverschiebung von z = 0.032 auf. Die Lochmasse wurde in diesem Fall aus der Doppler-Verbreiterung der Spektrallinie Hα kinematisch zu 70000 Sonnenmassen bestimmt (Dong et al. 2006).

weitere Typen Schwarzer Löcher

Physiker und Astronomen spekulieren über die Existenz Schwarzer Löcher am unteren Ende der Massenskala. Dafür haben sich die Namen Mini-Löcher (siehe dazu unter Schwarze Löcher) und primordiale Schwarze Löcher eingebürgert. Es bestehen allerdings derzeit noch berechtigte Zweifel an deren Existenz.

wissenschaftliche Publikationen & Quellen

• Matsumoto et al.: Discovery of a Luminous, Variable, Off-Center Source in the Nucleus of M82 with the Chandra High-Resolution Camera, ApJ 547, L25, 2001
• Zwart et al.: Formation of massive black holes through runaway collisions in dense young star clusters, Nature 428, 724, 2004
• Strohmayer & Mushotzky: Discovery of X-ray quasi-periodic Oscillations from an Ultraluminous X-ray source in M82: Evidence against Beaming, ApJ 586, L61, 2003
• Trenti, M.: Dynamical evidence for intermediate mass black holes in old globular clusters, Preprint unter astro-ph/0612040
• Trenti et al.: Star Clusters with Primordial Binaries: III. Dynamical Interaction between Binaries and an Intermediate Mass Black Hole, Preprint unter astro-ph/0610342
• Dong et al.: SDSS J160531.84+174826.1: A Dwarf Disk Galaxy With An Intermediate-Mass Black Hole, Preprint unter astro-ph/0610145
• Web-Artikel: Kompakte Objekte des Himmels mit mehr Einzelheiten zu diesen und weiteren Himmelsobjekten

MOND steht für MOdified Newtonian Dynamics, und es handelt sich dabei um eine alternative Gravitationstheorie. Diese Theorie wurde 1983 von dem israelischen Physiker Mordehai Milgrom publiziert und wird seither von ihm und anderen Wissenschaftlern weiterentwickelt.

Motivation für MOND

Die Newtonsche Gravitation sollte Bewegungen innerhalb von Galaxien gut beschreiben können, weil Gravitationsfelder schwach und Geschwindigkeiten klein sind. Tatsächlich jedoch wurden Abweichungen gefunden, z.B. in der Bewegung von Gaswolken in den rotierenden Scheiben von Spiralgalaxien. Die gemessene Rotation und Zufallsbewegungen sind größer als erwartet. Anders gesagt, es treten Beschleunigungsvariationen auf, die Newtonsch nicht erklärbar sind. Auch die Pioneer-Anomalie besteht in einer rätselhaften Beschleunigung der Sonden Pioneer 10 und 11.
In der konventionellen Astrophysik wird diese Diskrepanz durch die Existenz einer unsichtbaren Materieform, Dunkle Materie (DM), gelöst (Das funktioniert leider nicht beim Pioneer-Problem). Die Dunkle Materie erzeugt dabei eine zusätzliche Gravitationskraft zur sichtbaren, baryonischen Materie und schon sind die rätselhaften Beschleunigungen erklärbar. Im Falle der Galaxien erklärt eine kugelige Verteilung Dunkler Materie um die galaktische Scheibe, das so genannte DM Halo, die gemessenen Rotationskurven recht gut.
MOND stellt nun eine alternative Erklärung für die Beschleunigungen ohne DM bereit. Generell sind Alternativen ohne DM dadurch motiviert, dass bis heute keiner der nicht-baryonischen DM-Kandidaten (z.B. ein exotisches Teilchen) experimentell aufgefunden wurde.

Wie funktioniert MOND?

Milgroms Ansatz besteht nun in einem modifizierten Newtonschen Gravitationsgesetz in der Form, wie es in der Gleichung rechts dargestellt ist. Die rechte Seite ist gerade der negative Gradient des Gravitationspotentials - genau wie in der Newtonschen Gravitation. Auf der linken Seite steht eine Beschleunigung a, was auch in Übereinstimmung zu Newton ist. Die Modifikation besteht in der neuen Funktion μ, die auf der linken Seite die Newtonsche Beschleunigung modifiziert: Im Fall der Newtonschen Gravitation gilt immer μ = 1 (oder äquivalent a₀ geht gegen 0). Milgrom hat hingegen nun eine glatte, beschleunigungsabhängige Funktion μ angesetzt, die nur bei Beschleunigungen |a| >> a₀ nahe bei 1 liegt. Dabei ist a₀ eine Konstante, die etwa 1.2 × 10^-10 m/s² beträgt. Dieser Zahlenwert resultiert aus MOND-Studien an vielen Galaxien (Begeman et al. 1991). Zwei Vorschläge für den Verlauf von μ zeigt das folgende Diagramm:

Leistungen von MOND

Dieser Ansatz würde die beobachtete Abflachung der Rotationskurven in Spiralgalaxien erklären, weil bei genügend großem Abstand das neue Milgrom-Gravitationspotential unabhängig vom Radius wird. Ebenso ist MOND konsistent mit der Tully-Fisher-Relation, einer Korrelation zwischen Rotationsgeschwindigkeit und Blauhelligkeit, und den Beobachtungsdaten vieler weiterer Galaxien (Einzelheiten in Bekenstein 2007 und Referenzen darin).
1984 ist es Milgrom und seinem Kollegen Jacob D. Bekenstein (siehe auch Bekenstein-Hawking-Entropie) gelungen, das richtige Lagrange-Funktional (Lagrangian) zu finden, um das angesetzte Kraftgesetz ableiten zu können. Die entsprechend erweiterte Theorie nannten die beiden Autoren AQUAL, ein Akronym, das Aquadratic Lagrangian Theory bedeutet. Aus AQUAL folgt der Ansatz mit der μ-Funktion oben tatsächlich mathematisch. Der AQUAL-Lagrangian gewährleistet auch die Erhaltungssätze für Energie, Impuls und Drehimpuls, die von fundamentaler Bedeutung in der Physik sind. Außerdem ist AQUAL konsistent mit dem schwachen Äquivalenzprinzip.

relativistische Version von MOND

MOND ist eine veränderte Newtonsche Gravitation, aber im Kern ist sie ein Newtonsches Konzept. In der modernen Astrophysik sind jedoch viele Beobachtungen nur mit relativistischen Modellen zu verstehen - der Gravitationskollaps auf ein kompaktes Objekt, die Annäherung von Neutronensternen in einem Doppelsternsystem aufgrund der Emission von Gravitationswellen oder die Expansion des Universums im Rahmen der Kosmologie beispielsweise. Vermag die Milgrom-Theorie auch solche 'Extremfälle der Gravitation' zu beschreiben?
Die ersten Versuche einer relativistischen Verallgemeinerung von MOND mündeten in RAQUAL (relativistische AQUAL) und einer Feldtheorie mit zwei Skalarfeldern namens Phasengekoppelte Gravitation (engl. phase-coupled gravity, PCG). Beide Theorien wurden jedoch aufgegeben: In RAQUAL traten akausale Überlichtgeschwindigkeitseffekte auf. Es wurde versucht, dies in PCG zu beheben, doch diese Feldtheorie entpuppte sich als nicht verträglich mit Beobachtungen im Sonnensystem (Drift der Kepler-Konstante a³/P² aus dem dritten Kepler-Gesetz).
Auch die Implementation eines neuen Vektorfelds in AQUAL durch R.H. Sanders 1997 brachte neue Einsichten, doch alte Probleme: Zwar war diese relativistische Variante von MOND nun mit beobachteten, kosmologischen Gravitationslinsen verträglich, aber man handelte sich mit dem Vektorfeld eine ausgezeichnetes Bezugssystem im Kosmos ein - das ist nicht vereinbar mit dem kosmologischen Prinzip und sollte eine neue Form von 'Äther' bedingen, den die Physiker doch erfolgreich mit der Relativitätstheorie los geworden sind. Sanders relativistische MOND-Version war außerdem nicht kovariant.
Erst wenn das neue Vektorfeld dynamisch wird, können diese Probleme beseitigt werden. Das Resultat wird TeVeS genannt. Dieses Akronym steht für Tensor-Vector-Scalar theory of gravity, also Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie. TeVeS wurde 2004 erstmals von Bekenstein formuliert und wird seither weiterentwickelt. Die Bezeichnung ist plausibel, weil diese Gravitationstheorie durch einen Tensor, einen zeitartiger Vektor und einen Skalar konstruiert wird. Das ist ein klarer Unterschied zu Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie (ART), eine Gravitation, die nur durch einen Tensor, den metrischen Tensor, vermittelt wird. Die Unterschiede treten auf dem feldtheoretischen Niveau zutage, wenn man die Lagrangians der beiden Theorien vergleicht: Die ART basiert auf der Einstein-Hilbert-Wirkung, die nur von der Determinante des metrischen Tensors abhängt; TeVeS involviert dagegen weitere Terme im Lagrangian, die von dem neuen Vektor und dem neuen Skalar abhängen. Dennoch verhält sich die Kosmologie mit TeVeS in vielerlei Hinsicht so wie die Einsteinsche Kosmologie.

GR mit DM vs. TeVeS ohne DM

Kosmologische Gravitationslinsen sind im konventionellen Bild hohe und dichte Ansammlungen von normaler und Dunkler Materie. Die Standard-Gravitationsphysik besagt, dass sowohl normale Materie, als auch Dunkle Materie jeweils für sich genommen ein Gravitationspotential erzeugen, die beide an dem Licht 'ziehen'. In TeVeS gibt es keine Dunkle Materie. Daher bleibt nur das Gravitationspotential der normalen Materie bestehen, und den Part der Dunklen Materie übernimmt in TeVeS eine nicht-lineare Gleichung der AQUAL-Theorie.

aktueller Stand und kritische Einschätzung

MOND und dessen relativistische Erweiterung TeVeS sind Theorien in der Gravitationsforschung, die sich deutlich vom Mainstream absetzen. Ganz objektiv betrachtet gibt es unter Gravitationsforschern und Physikern zurzeit deutlich mehr Anhänger am Standardmodell mit Dunkler Materie, als an MOND/TeVeS. Diese Beobachtung bedeutet jedoch gar nichts, weil in den Naturwissenschaften die bewährten Theorien gewinnen. Es wird sich also in einem langwierigen Prozess erweisen, welche Theorie die Natur am besten beschreibt.
Mit Blick auf die Struktur von TeVeS könnte man kritisch das Prinzip minimaler gravitativer Kopplung anführen, das im Kern ein Plädoyer für eine genügend einfache Theorie ist. Ist nun eine Gravitationstheorie einfach, die Tensor, Vektor und Skalar erfordert? Oder ist eine Theorie einfach, die nur tensoriell ist, aber eine zusätzliche Materieform postuliert, die nie direkt beobachtet wurde? Darüber kann man sicher streiten.
Der moderne, orthodoxe Kosmologe mag MOND/TeVeS-Theorien mit dem Einwand abschmettern wollen, dass das ΛCDM-Konsensmodell bestens mit den Beobachtungen an der kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) und Supernovae Ia vereinbar sei. Doch kürzlich ist es gelungen, dass das CMB-Spektrum mit einer TeVeS-Kosmologie ohne Dunkle Materie erklärt werden könne (Skordis et al. 2006): Die kosmologische Konstante bliebe dann erhalten, und eine massereiche Form von Neutrinos (mit einer Masse noch innerhalb tolerabler Grenzen des Standardmodells) wäre vonnöten. Aktuell deutet sich in einigen TeVeS-Modellen sogar an, dass auch auf die rätselhafte Dunkle Energie verzichtet werden könne, falls eine TeVeS-Gravitation bemüht werde. Diese Entwicklungen sind sicherlich äußerst interessant - aber erst viele überstandene Hypothesentests von MOND/TeVeS werden das Gros der Wissenschaftler überzeugen, die fest an die Existenz von Dunkler Materie und Dunkler Energie glauben.

Originalveröffentlichungen & Quellen

• Milgrom, M.: A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis, ApJ 270, 365, 1983
• Bekenstein, J. D.: The modified Newtonian dynamics - MOND - and its implications for new physics, Preprint unter astro-ph/0701848, 2007

Ein Problem in der Kosmologie, das durch die Inflation gelöst wird. Unter dem Eintrag Inflation werden Problem und Auflösung erläutert.

Morphismen sind Abbildungsvorschriften (engl. map), manchmal auch 'Pfeile' genannt, wie sie in einem Teilgebiet der Mathematik, der Kategorietheorie, behandelt werden.

Denken in anderen Kategorien

Eine Kategorie besteht aus Objekten und Morphismen, die die Objekte aufeinander abbilden können. Als Objekte kommen (mathematische) Gruppen, Vektorräume, (differenzierbare) Mannigfaltigkeiten wie eine Riemannsche Metrik (z.B. die Raumzeit der ART) etc. in Betracht. Generell nennt man Morphismen auch Homomorphismen. Findet beispielsweise die Abbildung von einer Gruppe in die andere statt, so nennt man den Morphismus einen Gruppenhomomorphismus.

-ismen

Je nach Eigenschaften unterscheidet man einen Homomorphismus in Automorphismus, Endomorphismus, Epimorphismus, Homöomorphismus, Isomorphismus oder Monomorphismus.

ART braucht den Diffeomorphismus

Von besonderer Wichtigkeit in der theoretischen Physik ist der Diffeomorphismus. Denn die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) mit ihren umwälzenden Vorstellungen von Raum und Zeit diktiert Diffeomorphismusinvarianz (engl. diff-invariance). Diese Hintergrundunabhängigkeit ist eine der wesentlichen Zutaten der Loop-Quantengravitation.

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© Andreas Müller, August 2007

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