Astro-Lexikon U 2

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Dieser Effekt ist benannt nach dem Relativisten William G. Unruh. Es geht dabei um die Frage, wie im Rahmen der Relativitätstheorie ein beschleunigter Beobachter das Minkowski-Vakuum wahrnimmt.

rechnerischer Ansatz und Ergebnis

Dazu wird wie in der Berechnung der Hawking-Strahlung ein masseloses Skalarfeld auf dem Hintergrund der flachen Minkowski-Raumzeit betrachtet und die kovariante Klein-Gordon-Gleichung (eine Wellengleichung für das Skalarfeld) formuliert. Das Feld ist quantisiert, die Raumzeit nicht. In diesem Sinne ist der Zugang semi-klassisch.
Es bietet sich an, für die Beschreibung Rindler-Koordinaten (Rindler-Metrik) zu verwenden, die mit Sinus und Kosinus Hyperbolikus verknüpft sind und an die Struktur des Lichtkegels angepasst sind. In diesen Koordinaten wird die Wellengleichung reformuliert und das Skalarfeld in so genannte Rindler-Moden entwickelt. Analog zu Hawkings Ansatz wertet man nun den Vakuumerwartungswert für das Minkowski-Vakuum aus. Dieser verschwindet nicht, sondern zeigt eine auffällige Ähnlichkeit zur Planck-Kurve eines thermischen Strahlers. Man nennt die Teilchen, die der beschleunigte Beobachter im Vakuum detektiert Beschleunigungsstrahlung oder Unruh-Strahlung (in Analogie zur Hawking-Strahlung).

zwei Seiten einer Medaille: Unruh-Strahlung und Hawking-Strahlung

Die Messung des Vakuums bei der Beschleunigung erfolgt mithilfe eines Unruh-DeWitt-Detektors, der an das zu messende Skalarfeld koppelt. Ein beschleunigter Beobachter sieht das Minkowski-Vakuum als ein Quantenfeld im thermischen Gleichgewicht. Dieser Unruh-Effekt ist das Analogon zum Hawking-Effekt, ersterer gilt in flachen Raumzeiten ('ohne Gravitation'), letzterer in gekrümmten ('mit Gravitation'). Die Verwandtschaft der Effekte gilt aufgrund des Äquivalenzprinzips, denn ein frei fallender Beobachter (FFO) in einer gekrümmten Raumzeit ist einem beschleunigten Beobachter in einer flachen Raumzeit völlig gleichwertig, d.h. äquivalent.

Teilchen oder nicht Teilchen, das ist hier die Frage

Die Implikationen dieses Sachverhalts sind immens. Sie münden in eine Relativität des Teilchenbegriffs: Es hängt vom Bezugssystem ab, ob ein Beobachter ein reales Teilchen oder ein virtuelles Teilchen (Quantenvakuum) sieht!

Historische Aspekte

Unruh bezog sich 1975 zunächst auf die Verdampfung (Evaporation) Schwarzer Löcher und behandelte erst 1984 zusammen mit Robert W. Wald das Problem des beschleunigten Beobachters in der Abhandlung What happens when an accelerated observer detects a Rindler particle?.

Lesehinweis

Thomas Müller: Gravitation und Quantentheorie, Diplomarbeit (pdf), Universität Tübingen (2001)

Das Urknall-Modell ist sicher das populärste, kosmologische Modell und auch dasjenige, das am stärksten von astronomischen Beobachtungen gestützt wird. Im englischsprachigen Raum ist der Begriff Big Bang für den Urknall sehr gebräuchlich.

Geschichtliches

Der Terminus Big Bang stammt von dem Kosmologen Sir Fred Hoyle (1915 - 2001), der ihn 1949 eigentlich als Pejoration für das Modell eingeführte, denn Hoyle war Gegner des Urknall-Modells. Der Pionier des Urknall-Modells ist aus heutiger Sicht der belgische Astronom Abbé Georges Lemaître (1894 - 1966). Er fand nahezu zeitgleich, aber unabhängig voneinander, mit dem russischen Mathematiker Alexandr A. Friedmann dynamische Modelle für das Universum: die Friedmann-Weltmodelle. Solche Modelluniversen können expandieren oder kollabieren, sogar im Wechsel (oszillieren). Lemaître unternahm eine Extrapolation eines sich ausdehnenden Weltalls in die Vergangenheit zu kleinen kosmischen Radien hin. Dabei entdeckte er ein beliebig kleines Universum, was er als die 'Geburt des Raumes' bezeichnete (Artikel im Fachmagazin Nature, 1931).

Was ist nun der Urknall?

Heutzutage spricht man weniger von einer 'Geburt des Raumes', sondert benutzt Hoyles griffiges Wort Urknall. Physikalisch gesehen ist der Urknall der Beginn des Universums aus einem unendlich heißen, unendlich dichten und unendlich kleinen Zustand, der so genannten Urknallsingularität. Die Singularität ist eine unausweichliche Konsequenz von Friedmanns und Lemaîtres Rechnungen. Erkenntnistheoretisch und philosophisch betrachtet ist das eine faszinierende und brisante Aussage:

Der Kosmos hatte einen Anfang!

Dass das keineswegs selbstverständlich ist, bemerkt man z.B. daran, dass in den Anfängen der relativistischen Kosmologie ein statisches Universum (etabliert von Einstein) eindeutig favorisiert wurde. Es war einfach unvorstellbar, dass das Universum eine Dynamik haben könne, geschweige denn einen Anfang!

Urknall - sprachlicher Kunst- oder Fehlgriff?

Analysiert man das Wort Urknall daraufhin, ob es ein physikalisch betrachtet gut gewählter Begriff für das Modell ist, so schließt man, das der Wortbestandteil Ur gut passt (wie wir sehen werden): der Urknall geschah tatsächlich vor Urzeiten. Kritischer ist der zweite Wortbestandteil Knall zu sehen: Knall ist ein akustisches Phänomen, die extrem schnelle Ausbreitung einer Schallwelle. Beim Urknall hat es eigentlich gar nicht geknallt, und erst recht gab es (nach allem, was wir heute zu wissen glauben) keine Zuhörer. Denn im Urknall kam der Raum auf die Welt, und wie es sich für einen Neugeborenen gehört, fing er gleich an zu wachsen. Die physikalisch vielleicht treffendere Bezeichnung 'Urausdehnung' ist eben sprachlich nicht so gelungen. Manchmal tun Leute, die Böses wollen, eben Gutes.

1. Zeuge des Urknalls: Galaxienbewegung

Astronomen unterscheiden generell zwei Arten der Galaxienbewegungen: Einerseits gibt es einen rein kinematischen Effekt: alle Galaxien haben eine Eigenbewegung (Pekuliarbewegung), die sogar wie im Falle der Andromedagalaxie auf uns zu gerichtet sein kann (und in einer Blauverschiebung der Strahlung der Andromedagalaxie resultiert). Dies ist jedoch nur ein lokaler Effekt, d.h. solche Eigenbewegungen sind nur wichtig, wenn die betreffende Galaxie der Milchstraße relativ nahe ist. Die physikalische Ursache für die Eigenbewegung ist die gegenseitige, gravitative Anziehung der Galaxien und Galaxienhaufen untereinander (siehe auch Gezeitenkräfte).
Andererseits gibt es eine Galaxienbewegung, die kosmologisch gesehen, also bei großen Distanzen, klar dominiert. Diese Bewegung wird diktiert von der globalen Raumzeit, die das Universum als Ganzes beschreibt. Eine solche Beschreibung ist mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie möglich, und sie führt auf die Friedmann-Weltmodelle. Diese Modelle besagen, dass das Universum von allem geformt und dynamisch kontrolliert wird, was sich in ihm befindet. Die kosmischen Zutaten sind baryonische Materie, Dunkle Materie und Dunkle Energie. Die Dunkle Energie wird zu späten Entwicklungsphasen des Universums wichtig und bestimmt besonders dann seine Dynamik: die Dunkle Energie in Form einer kosmologischen Konstante zieht den Kosmos auseinander und treibt eine (sogar beschleunigte!) Expansion. Die Galaxien und Galaxienhaufen als Teil des Kosmos müssen diese Bewegung mitmachen, weil sie ja in den sich ausdehnenden Raum eingebettet sind. Diese globale Bewegung aller Galaxien ist eine Fluchtbewegung, weil die Ausdehnung in alle Richtungen gleichermaßen erfolgt. Astronomen bezeichnen dieses Phänomen als Hubble-Effekt, der 1929 astronomisch entdeckt wurde. Mit dieser sich ausdehnenden Raumzeit, dem 'Hubble-Strom', werden alle Galaxien und Körper des Universums mitbewegt.

2. Zeuge des Urknalls: kosmische Hintergrundstrahlung

Die kosmische Hintergrundstrahlung ist das älteste Signal, das Menschen in der Natur jemals gemessen haben! Es handelt sich um Wärmestrahlung, die uns aus der Tiefe des Alls von allen Seiten gleichförmig erreicht. Dem nahezu perfekten Schwarzkörperspektrum kann eine Temperatur von nur etwa drei Kelvin zugeordnet werden. Die Strahlung wird in der Kosmologie so interpretiert, dass sie das Relikt des expandierenden Feuerballs ist, der durch den Urknall auseinander getrieben wurde. Es gab einen heißen Anfang. Mit der Zeit dehnte sich der Feuerball aus und kühlte auf die niedrige, beobachtete Temperatur ab. Diese Interpretation wird gestützt von der beobachteten Isotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung: sie kommt gleichermaßen aus allen Richtungen. Die komplette Verteilung der Hintergrundstrahlung (engl. Cosmic Background Radiation, CBR oder Cosmic Microwave Background, CMB) am Himmel bezeugt den heißen Zustand des frühen Universums vor mehr als 13 Milliarden Jahren.
Bei einer kosmologischen Rotverschiebung von z ~ 1100 befand sich das Universum in der Rekombinationsära. In dieser Entwicklungsphase bildeten sich die Atome und die Strahlung löste sich gerade von der Materie, weil der Streuquerschnitt für Photonen drastisch abnahm. Anders gesagt: Das Universum wurde durchsichtig! Im lokalen Universum (z = 0) sind in jedem Kubikzentimeter noch 412 Photonen der Hintergrundstrahlung enthalten. Die 3K-Strahlung ist der wichtigste Beweis für einen Urknall, den Gegner dieses Modells erst erklären müssten.

3. Zeuge des Urknalls: weit entfernte Sternexplosionen

Eine weitere Stütze der Urknalltheorie sind extrem weit entfernte Weiße Zwerge, die ein Techtelmechtel mit ihrem Begleitstern eingehen. Die Liaison endet für den Zwerg nicht nur unglücklich, sondern tödlich. Was passiert physikalisch? Nun, wie das so ist mit den Beziehungen, ist am Anfang noch alles sehr romantisch: Der Nachbarstern macht dem Zwerg Geschenke und füttert ihn liebevoll mit Materie. Allerdings vertragen Zwerge nicht so viel. Sie können durch diesen Massenzufluss nicht beliebig wachsen: bei Überschreiten der kritischen Chandrasekhar-Masse wird der Zwerg instabil und explodiert in einer Supernova Typ Ia. Eine in der Tat Aufsehen erregende Scheidung! Da die Chandrasekhar-Grenze beinahe fundamental ist, weil sie nur von der Zusammensetzung des Sterns abhängt, läuft die Explosion für alle Weißen Zwerge im Kosmos mehr oder weniger gleich ab. Sie zündet mit einer immer ähnlichen Explosionsenergie und ist daher eine sehr gute Standardkerzen in der Astronomie.
Damit sind sie ideale Entfernungsindikatoren und eignen sich für Kosmologen bestens zur Vermessung des Universums und zur Bestimmung der kosmologischen Parameter. Auch die mittlerweile in großer Zahl beobachteten Supernovae sind mit dem Urknall vereinbar.

4. Zeuge des Urknalls: Häufigkeit der ersten Elemente im Kosmos

Die leichten, chemischen Elemente, Wasserstoff, Helium und Lithium, betraten die kosmische Bühne bereits vor den Sternen. Das Universum war in seiner Frühphase heiß genug, um selbst Elemente durch thermonukleare Fusion zu erzeugen. Diese 'Reaktorphase' endete jäh, als das Universum infolge der Ausdehnung zu kalt wurde. Dieser Vorgang der Elementherstellung des Universums selbst heißt in der Astronomie primordiale Nukleosynthese. Die gemessene Verteilung der primordialen Elemente passt hervorragend zum Modell vom heißen Urknall.

5. Zeuge des Urknalls: Verteilung und Anzahl der Galaxien

Die Art und Weise wie sich Galaxien großräumig anordnen und zu Galaxienhaufen zusammenfinden kann ebenfalls astronomisch sehr genau kartiert werden. Es zeigt sich, dass sich die Modelle für Galaxienhaufen dazu eignen, um aus Vergleich von Beobachtung und Theorie die kosmologischen Parameter zu bestimmen.
Die Astronomen benutzen dazu Tiefenfeldbeobachtungen, in der Fachsprache Deep Fields genannt. Langbelichtete Fotos vieler Himmelsbereiche liefern die Daten tausender Galaxien - u.a. auch ihre räumliche Verteilung und ihre Häufigkeit. Die Astronomen stellen das in Form von Leuchtkraftfunktionen dar, deren Kurvenprofile empfindlich sind für die kosmologischen Parameter. Eine große Unsicherheit steckt bei diesen Untersuchungen in der Masse des Galaxienhaufens, die 20 bis 30% betragen kann. Die Beobachtungen der Cluster werden mit hydrodynamischen und N-Körper-Simulationen verglichen. Die Struktur der Haufen kann auf so genannte power ratios abgebildet werden - das sind im Prinzip verschiedene Multipole, die die mehr oder weniger kugelige Form der Haufen parametrisieren. Betrachtet man die Galaxienhaufen in verschiedenen Rotverschiebungsintervallen, so sind auch kosmologische Entwicklungsstudien möglich. Auch das Wachstum der Strukturen hängt von dem Satz kosmologischer Parameter ab und kann so eingeschränkt werden. Derartige Untersuchungen werden im Röntgenbereich auch am MPE durchgeführt (Gruppe um Hans Böhringer). Die Untersuchungen an Haufen mit z > 1 haben 2007 begonnen. Das wichtige Resultat lautet: Die Analysen mit Galaxienhaufen ergeben den gleichen Satz kosmologischer Parameter und decken sich so mit der Hypothese eines Urknalls.

Urknall + Inflation

Das klassische Modell vom Urknall wurde aufgrund bestimmter Unzulänglichkeiten (Homogenitätsproblem, Flachheitsproblem, Horizontproblem, Fehlen magnetischer Monopole) durch die Inflation von Alan H. Guth 1981 ergänzt. An den Urknall schloss sich eine kurze Phase überlichtschneller Expansion an.

Grenzen der Urknalltheorie

Probleme bereitet das klassische Urknall-Modell, weil es in einem singulären Anfangszustand unendlicher Dichte und Temperatur startet. Diese Urknall-Singularität ist wesensverwandt mit den Krümmungssingularitäten der Schwarzen Löcher in Einsteins Theorie. Hier gelten nicht mehr die Gesetze der Physik bzw. versagt jegliche physikalische Beschreibung, weshalb man sie gerne vermeiden würde.
Seit einigen Jahrzehnten arbeiten Gravitationsforscher an neuen Gravitationstheorien, die versuchen, über Einsteins Theorie hinauszugehen und das Gravitationsfeld zu quantisieren. Ein Beispiel für eine solche Quantengravitation ist die Loop-Quantengravitation (LQG). Berechnungen im Rahmen der LGQ zeigen, dass in der Tat die Urknall-Singularität zum Verschwinden gebracht werden kann (Bojowald, Gen. Rel. Grav. 35, 1877, 2003; als ePrint: gr-qc/0305069 sowie der Vortrag astro-ph/0309478). Noch steht diese Grundlagenforschung am Anfang und die LQG hat sich noch nicht als Gravitationstheorie bewährt. Die Konsequenz dieses interessanten Ergebnisses ist, dass der Versuch unternommen werden muss, die Anfänge des Kosmos loopquantentheoretisch zu verstehen. Decken sich die Vorhersagen der neuen Theorie mit Beobachtungen, so ist eine neue, mächtige, physikalische Theorie entdeckt worden.
Ein weiteres Problem ist das Folgende: Paradoxerweise erklärt das Urknall-Modell nicht den Urknall selbst, sondern nur dessen Folgen! Eine erste Erklärung des Urknalls weist ein kosmologisches Modell auf, das man als Ekpyrotisches Modell bzw. Zyklisches Universum kennt. Dieses Modell vermeidet auch die Anfangssingularität und erklärt, warum sie uns als solche erscheint. Mit diesen avantgardistischen Modellen begann ein neuer Sektor der Kosmologie: die Branen-Kosmologie. Branen erfordern jedoch weitere räumliche Dimensionen (Extradimensionen) neben den bekannten dreien. Bislang ist es nicht gelungen, diese Zusatzdimensionen nachzuweisen. Insofern sind die Branen-Modelle und auch die Ekpyrosis noch spekulativ.

Der Tag ohne Gestern

Es macht mittlerweile tatsächlich Sinn, die Frage zu stellen, was vor dem Urknall war. Lange Zeit war diese Frage verpönt, weil - so die Aussage - mit dem Urknall auch erst die Zeit 'geboren' wurde. Es gab deshalb 'kein Davor'. Das ist richtig. Allerdings hat mit dem Urknall nur 'unsere Zeit', d.h. die kosmische Zeit unseres Universums begonnen. Über die kosmische Zeit eines anderen Universums - z.B. eines anderen Branenkosmos - wird keine Aussage gemacht. Es darf also durchaus spekuliert werden. Ob unser Universum und wir selbst aus der Kollision von Branen oder einer mikroskopischen Blase des Quantenschaums hervorgegangen sind, ist derzeit nicht zu beurteilen. Es wird auch mittels astronomischer Beobachtungen schwierig nachzuweisen sein, weil das für Strahlung undurchlässige Urplasma vor der Rekombinationsepoche einen Blick in den frühen Kosmos verwehrt. Vielleicht können Astronomen mithilfe der Gravitationswellenastronomie (siehe Gravitationswellen) tiefer in die Frühphasen des dichten Kosmos geschaut werden - doch dazu muss zunächst die direkte Messung von Gravitationswellen gelingen. Auch wenn der Urknall ein 'Tag ohne Gestern' gewesen sein mag, ist jedoch klar, dass Theoretiker daran arbeiten zu erklären, was den Urknall bewirkt hat.

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© Andreas Müller, August 2007

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